13、酶反应器设计与操作：理想条件与传质限制

酶反应器设计与操作：理想条件与传质限制

1. 理想条件下的酶反应器问题求解

1.1 反应方程与催化剂质量计算

从方程 (X - \frac{K_{00}}{MB}b_i \ln(1 - X) - a \frac{K_{MA}}{b_i} \ln(a_i - b_iX) = k e^{b_i t} = m_{cat} a_{sp}^{b_i t}) 出发，以特定参数代入得到 (X - \frac{33.1}{769}X \ln(1 - X) - 0.27 \frac{62.5}{769}X \ln(\frac{1153.5}{X} - 769) = m_{cat} 1.2 \frac{X}{769} 360)。求解该方程，在异戊酸限制和乙醇限制两种情况下，得到不同转化率 (X) 对应的催化剂质量 (m_{cat}) 如下表：
| (X) | 0.25 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 0.95 | 0.99 |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| (m_{cat})（A 限制，(g \cdot L^{-1})） | 1.16 | 1.25 | 1.28 | 1.31 | 1.34 | 1.39 | 1.43 | 1.50 |
| (m_{cat})（B 限制，(g \cdot L^{-1})） | 1.48 | 1.55 | 1.58 | 1.61 | 1.65 | 1.71 | 1.77 | 1.90 |

在这种情况下，选择先反应的底物（异戊酸）来限制反应较为方便，因为在类似条件下，达到相同性能所需的催化剂质量更低。

1.2 补充问题及解答