13、心血管信号与系统的简约建模研究

心血管信号与系统的简约建模研究

一、研究背景与目的

当前，各类心血管（CV）信号模型存在一个主要局限，即未充分考虑特定频段内CV信号的特定关系。因此，依据频谱域位置研究各种调节过程，并分析极低频（VLF）、低频（LF）和高频（HF）频段内CV信号的变异性与相互作用显得尤为重要。本研究旨在通过对CV信号进行子带分解，并应用多项式NARMA建模及模型选择方法，评估其非线性关系，以深入了解心血管系统的特性。

二、心血管信号的子带分解

2.1 二进滤波器组

为了将CV信号按VLF、LF和HF频段进行分离，采用了基于正交Daubechies小波的数字二进小波分解方法。该方法具有紧支撑和有限脉冲响应（FIR）表示的优点，使用二次镜像滤波器，且在合成阶段具有完美重建特性和零相位滞后，这使得该滤波器组极具吸引力。
二进分解要求选择1.2Hz的采样频率，并取J = 5，以实现生理子带与所得二进频段的最佳对应。最终得到的频段为：SB1 = VLF = (0.0375 Hz)，SB2 = LF = 0.0375 - 0.15 Hz，SB3 = HF = 0.15 - 0.3 Hz。由于小波长度有限，对应Daubechies小波的三个滤波器（定义子带SB1、SB2、SB3）存在重叠。
在对CV信号进行建模之前，将输入和输出信号都分解为VLF、LF和HF三个频段。重点研究特定频段内信号之间的关系，并将子带方法与全频段（0 - 0.3Hz）的“全局”方法进行比较。由于滤波器的完美重建特性，合成阶段不会引入残差误差。不过，滤波器的频率重叠会导致相邻频段的部分信息用于估计某一频段的输出信号。

2.2 子带识别

子带识别方