统计库功能扩展与测试

1、除了专门的中位数（Median）函数外，还有一个更通用的分位数（Quantile）函数。在函数映射中，用使用分位数为 0.5 的分位数函数的匿名 lambda 表达式替换中位数函数，同时保留原来的“中位数”标签。或者，添加一个标记为“Q2”的新函数映射。该操作将被合并到结果包中，之后依次重新构建 StatsLib 项目、StatsDll 项目和 StatsLibTest 项目，并检查所有测试是否通过，不需要为此添加单独的测试，要求所有测试结果保持不变。最后重新构建 StatsConsole 和 StatsViewer，并检查是否显示了预期的结果。

在函数映射里，用调用分位数为 0.5 的分位数函数的匿名 lambda 表达式替换中位数函数，保留“中位数”标签；或者添加标记为“Q2”的新函数映射。

依次重新构建以下项目：

• StatsLib 项目
• StatsDll 项目
• StatsLibTest 项目

确保所有测试通过，且无需添加单独测试，测试结果应保持不变。

接着重新构建：

• StatsConsole
• StatsViewer

检查是否显示预期结果。

2、在线性回归结果中添加对计算相关系数 r 和 r² 系数的支持。相关系数衡量观测值和预测值之间的相关性。r² 统计量表示回归系数能解释多少变异。使用公式 const double r = ss_xy / std::sqrt(ss_xx * ss_yy); 来计算相关系数 r，并添加 r² 的计算。此外，将新系数添加到结果包中。在 StatsLibTest 项目的测试文件 test_linear_regression.cpp 里，于测试夹具 TestLinearRegression 中添加代码来测试结果。重新构建 StatsLibTest 项目，检查所有测试是否通过。运行 StatsConsole 应用程序，加载 xs 和 ys 数据集（与测试中使用的数据集相同），检查回归系数和相关系数是否显示。使用 StatsViewer 应用程序进行类似测试。

1. 按照公式
   cpp const double r = ss_xy / std::sqrt(ss_xx * ss_yy);
   计算相关系数 r ，并添加 r² 的计算。

2. 将新计算的 r 和 r² 系数添加到结果包中。

3. 在 StatsLibTest 项目的 test_linear_regression.cpp 文件的 TestLinearRegression 测试夹具中添加代码测试结果。

4. 重新构建 StatsLibTest 项目并检查所有测试是否通过。

5. 运行 StatsConsole 应用程序，加载 xs 和 ys 数据集，检查回归和相关系数是否显示。

6. 使用 StatsViewer 应用程序进行类似测试。

3、在StatsCLR项目中，要公开z - 检验功能。可以创建一个托管的ZTest类，该类包装底层的原生C++类并调用Perform和Results函数。所需步骤如下：在StatisticalTests.h中，添加public ref class ZTest { };，遵循TTest包装器的类定义。在StatisticalTests.cpp中，添加类的实现。构造函数需要调用底层C++构造函数的适当版本。可以使用现有的转换函数将构造函数参数转换为标准库类型。Perform和Results的实现只需将调用转发到底层的非托管原生实例。结果需要转换为托管字典，同样可以使用现有的转换函数。重新构建StatsCLR项目。在StatsCLR.UnitTests中，为我们处理的三种类型的z - 检验添加测试用例：TestSummaryDataZTest、TestOneSampleZTest和TestTwoSampleZTest。这些测试用例与原生C++类的测试用例类似，可以使用相同的数据。检查测试用例是否无错误运行。请概述实现公开z - 检验功能的步骤。

步骤如下：

1. 在 StatisticalTests.h 中添加
   cpp public ref class ZTest { };
   参考 TTest 包装器的类定义。

2. 在 StatisticalTests.cpp 中添加类实现
   - 构造函数调用底层 C++ 构造函数合适版本
   - 用现有转换函数将构造函数参数转为标准库类型
   - Perform 和 Results 实现将调用转发到底层非托管原生实例
   - 用现有转换函数把结果转为托管字典

3. 重新构建 StatsCLR 项目
   - 在 StatsCLR.UnitTests 中添加以下三种 z-检验的测试用例：

   • TestSummaryDataZTest
   • TestOneSampleZTest
   • TestTwoSampleZTest