nvd11的专栏

数列就是按照1定顺序排列的数字， 也可以理解为包含数字元素的队列a1a2a3ana1​a2​a3​...an​n∈Nn \in Nn∈N或者an\{ a_n \}an​n∈Nn \in Nn∈N其中ana_nan​叫做通项。

在数学中，(0^0) 是一个有争议的话题。由于这是幂的基本定义， 没有什么解释的空间， 注意这里的n是自然数就行。跟1个数， 先求n方根， 再求m次方 ， 两种方法的最终值是等价的。这是根据上面的公式$a^{m+n} =也是讲 1个数， 先求m次方， 求n方的根。一般情况下， 我们仍然认为0的0次方是1。= 0 因为任意个0相乘等于0 所以。如果幂是1个分数， 为什么是开放呢。推导方法与上面的公式是完全一样的。根据幂运算和开n次方的定义，相乘, 其中n是自然数。注意这里的n是自然数。0个任意数相乘都是1。

设函数fA→B∀b∈B∃!a∈A→f−1ba那么f−1B→Af−1B→A就是fA→BfA→B的反函数其中f 必须是1个双射函数(同时满足单射和满射)理解函数的满射和双射。

由我之前介绍陪域的文章可知， 陪域并不是值域， 而是值域的1个超集。对于函数定义的集合A 和 集合B, 其实集合B就是陪域所以满射函数离不开陪域的定义如果 1个函数的 陪域等与值域， 那么这个函数是满射函数， 反之亦然通常我们定义1个 有明确数学式的函数， 都是只包括数学式和定义域。但是如果定义1个满射函数的话， 往往需要带上陪域的定义例如下面的函数是1个满射函数fR−0∞fx2xfR−0∞fx2x这里的定义已经包括了定义域R 和 陪域0∞0∞。

定义域 和 值域很容易理解简单地讲：定义就是所有函数输入值的集合值域就是基于定义域， 所有函数输出值的集合例如：对于 函数fx2xx∈−22fx2xx∈−22定义域 就是 [-2, 2], 值域就是[0.25 , 4] 很明显定义域往往是 human 定义函数的一部分， 也就是讲定义域是人类来定义的.下面两个函数， 虽然数学式一样， 但是由于定义域不同， 他们实际上就是两个不同的函数fx1xx∈−∞0fx1xx∈−∞。

对于函数f(x)， 如果x是在f(x) 的定义内， 如果任意x ， 都有f(-x) = -f(x) 那么f(x) 是奇函数f−x−fxx∈Dff−x−fxx∈Df很简单在函数图像里， 奇函数都是对于原点对称对于函数f(x)， 如果x是在f(x) 的定义内， 如果任意x ， 都有f(-x) = f(x) 那么f(x) 是偶函数f−xfxx∈Dff−xfxx∈Df在函数图像里， 偶函数都是对于y轴对称。

单射函数（Injective Function）是指一种函数，它满足以下条件：对于任意两个不同的输入值 x1 和 x2，如果 x1 ≠ x2，则函数的输出值 f(x1) 和 f(x2) 也必须不同，即 f(x1) ≠ f(x2)。换句话说，单射函数是指一个函数，它将不同的输入值映射到不同的输出值。