13、电磁学中矩量法的应用与分析

电磁学中矩量法的应用与分析

1. 涂覆圆柱体问题

涂覆圆柱体问题涉及一个半径为 (a_1) 的导电圆柱体，其外有厚度为 (d) 的电介质涂层。该问题存在三个区域：理想导体（PEC）区域 (R_2)、电介质区域 (R_1) 和自由空间区域 (R_0)，同时有两个界面，分别是半径为 (a_1) 的导电界面 (S_{12}) 和半径为 (a_0 = a_1 + d) 的电介质界面 (S_{01})。在此问题中，在 (S_{01}) 上测试电场积分方程（EFIE）和磁场积分方程（MFIE），在 (S_{12}) 上测试组合场积分方程（CFIE）。

1.1 TM 极化情况

• 系数 (A_n) 计算 ：对于涂覆圆柱体的 TM 极化，系数 (A_n) 的计算公式为：
  (A_n = -\frac{J_n(k_0a_0) - iZ_nJ’_n(k_0a_0)}{H^{(2)}_n(k_0a_0) - iZ_nH’^{(2)}_n(k_0a_0)})
  其中，(iZ_n = \frac{k_0\mu_1}{k_1\mu_0}\left[\frac{J_n(k_1a_0)H^{(2)}_n(k_1a_1) - H^{(2)}_n(k_1a_0)J_n(k_1a_1)}{J’_n(k_1a_0)H^{(2)}_n(k_1a_1) - H’^{(2)}_n(k_1a_0)J_n(k_1a_1)}\right])
• 矩量法（MoM）线性系统 ：TM 情况下，MoM 线性系统的子矩阵块如下：
  • (Z_{zz,TM})：
    (Z_{zz,TM}