47、量子物理中的复结构与费米子算子

量子物理中的复结构与费米子算子

在量子物理的研究中，复结构和费米子算子是非常重要的概念。本文将深入探讨两粒子波函数的Weyl复结构、基于子晶格的复结构以及复费米子算子等内容。

1. 两粒子波函数的Weyl复结构

对于两粒子波函数的Weyl复结构，情况相对复杂。在实形式下，一般的两粒子波函数有四个分量：
- (q_{20}(x,y)) ：表示两个粒子均为第一种类型的状态，具有反对称性，即(q_{20}(y,x) = -q_{20}(x,y))。
- (q_{02}(x,y)) ：表示两个粒子均为第二种类型的状态，同样具有反对称性，(q_{02}(y,x) = -q_{02}(x,y))。
- (q_{11}(x,y)) ：表示位于(x)处的粒子为第一种类型，位于(y)处的粒子为第二种类型的状态。
- (\overline{q}_{11}(x,y)) ：表示位于(x)处的粒子为第二种类型，位于(y)处的粒子为第一种类型的状态。并且(q_{11}(y,x) = -\overline{q}_{11}(x,y))，以避免重复计数。

这四个分量可以组合成两个二维实向量：
(\hat{q} 1 =
\begin{pmatrix}
q {20} \
\overline{q} {11}
\end{pmatrix})，
(\hat{q}_2 =
\begin{pmatrix}
q {02}