Simulink 的传递函数模块和 PID 模块一阶系统仿真浅谈

关注

原创 2026-09-29 16:28:48 167 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

PID自动调参simulink仿真 PID自动调参simulink仿真-----如何高效调参设计PID控制器系统识别APP识别传递函数 Simulink搭建仿真控制系统使用Maltab自动调参工具PID Tuner调节PID参数设计PID控制器我们先看这张经典的PID控制器的图片，可以看e（t）与u（t）与c（t），会发现控制器是控制e（t），也就是反馈值的偏差来输出控制量(u(t))给执行机构的。也就是通过控制执行机构间接控制被控对象。所以，设计PID控制器的关键是找出反馈量，也就是你想要控制的对象。这个控制对象与执行机构阅读详情

一、Step 模块

1.1 模块配置

1.2 效果演示

二、Transfer Fcn 模块

2.1 模块配置

其中输入是一个阶跃函数，随后将其传递给传递函数使用。

输入的阶跃函数 U(s) 的拉普拉斯变换为：

$\frac{}{}$ $U(s)=\frac{1}{s}$

传递函数 G(s) 的拉普拉斯变换为：

$G(s)=\frac{1}{s+1}$

因此，Y(s) 的输出为：

$Y(s)=G(s)U(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+1}$

拉普拉斯逆变换公式如下：

$\mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{K}{s+a}\right\}=Ke^{-at}$

对输出 Y(s) 进行拉普拉斯逆变换：

$\frac{1}{s}\cdot\frac{K}{s+a} =\frac{K}{s(s+a)} =\frac{K}{a}\left(\frac{1}{s}-\frac{1}{s+a}\right) \xrightarrow{\mathcal{L}^{-1}} \frac{K}{a}\left(1-e^{-at}\right)$

2.2 1/s+1 仿真

仿真下面的传递函数：

$U(s)=\frac{1}{s}$

$G(s)=\frac{1}{s+1}$

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+1}$

拉普拉斯逆变换后得到：

$y=1-e^{1-x}$

我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置：

仿真结果如下：

与拉普拉斯逆变换后一致：

2.2 2/s+1 仿真

仿真下面的传递函数：

$U(s)=\frac{1}{s}$

$G(s)=\frac{2}{s+1}$

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{2}{s+1}$

拉普拉斯逆变换后得到：

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{2}{s+1} =\frac{2}{s(s+1)} =\frac{2}{s}-\frac{2}{s+1} \xrightarrow{\mathcal{L}^{-1}} 2-2e^{-t} =2(1-e^{-t})$

也就是最终等于：

$Y(s)=2(1-e^{-t})$

我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置：

仿真结果如下：

与拉普拉斯逆变换后一致：

2.3 1/s+2 仿真

仿真下面的传递函数：

$U(s)=\frac{1}{s}$

$G(s)=\frac{1}{s+2}$

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+2}$

拉普拉斯逆变换后得到：

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{s+2} =\frac{1}{s(s+2)} =\frac{1}{2s}-\frac{1}{2(s+2)} \xrightarrow{\mathcal{L}^{-1}} \frac{1}{2}(1-e^{-2t})$

也就是最终等于：

$Y(s)=\frac{1}{2}(1-e^{-2t})$

我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置：

仿真结果如下：

与拉普拉斯逆变换后一致：

2.4 1/2s+1 仿真

$U(s)=\frac{1}{s}$

$G(s)=\frac{1}{2s+1}$

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{2s+1}$

拉普拉斯逆变换后得到：

$Y(s)=\frac{1}{s}\cdot\frac{1}{2s+1} =\frac{1}{s(2s+1)} =\frac{1}{s}-\frac{2}{2s+1} =\frac{1}{s}-\frac{1}{s+\frac{1}{2}} \xrightarrow{\mathcal{L}^{-1}} 1-e^{-\frac{t}{2}}$

也就是最终等于：

$Y(s)=1-e^{-\frac{t}{2}}$

仿真结果如下：

与拉普拉斯逆变换后一致：

2.5 总结

仿真对象 $G(s)$	单位阶跃输入后 $Y(s)$	逆拉普拉斯 $y(t)$
$\frac{1}{s+1}$	$\frac{1}{s(s+1)}$	$1-e^{-t}$
$\frac{2}{s+1}$	$\frac{2}{s(s+1)}$	$2(1-e^{-t})$
$\frac{1}{s+2}$	$\frac{1}{s(s+2)}$	$\frac{1}{2}(1-e^{-2t})$
$\frac{1}{2s+1}$	$\frac{1}{s(2s+1)}$	$1-e^{-t/2}$