12、扇束重建与螺旋断层扫描技术解析

扇束重建与螺旋断层扫描技术解析

在医学成像领域，扇束重建和螺旋断层扫描技术是两项非常重要的技术，它们对于提高医学影像的质量和效率起着关键作用。下面将详细介绍这两项技术的原理、实现步骤和相关特点。

扇束重建方法

扇束重建方法主要涉及卷积和反投影重建算法的离散实现，其过程与平行束系统的解决方案有相似之处，但也存在一些因几何因素导致的差异。以下是该方法的具体步骤：

1. 扇束投影几何校正

   • 对于扇束投影值 $\hat{p} f(g, c)$，其中 $g = - (H - 1)/2, \cdots, 0, \cdots, (H - 1)/2$，$c = 0, 1, \cdots, C - 1$，使用公式 $\hat{p} {f_{cor}}(g, c) = \hat{p}_f(g, c) \times \cos(g\Delta b)$ 进行校正。

2. 滤波处理

   • 使用合适的卷积核过滤几何校正后的函数 $\hat{p} {f {cor}}(g, c)$。通过执行卷积操作 $\hat{p} f(\hat{g}, c) \approx \Delta b \times \sum {g = - (H - 1)/2}^{(H - 1)/2} \hat{p} {f {cor}}(g, c) \times \hat{\tilde{h}}_{XX}(\hat{u} \times \sin((\h