13、螺旋断层扫描重建算法解析

螺旋断层扫描重建算法解析

1. 螺距（pitch）的影响

螺距（pitch）在螺旋断层扫描中是一个关键参数，它对重建切片在 z 方向的分辨率有着重要影响。具体来说：
- 当螺距（pitch） = 1.0 时，连续的螺旋环紧密接触，就像一个被压缩的弹簧。
- 当螺距（pitch） > 1.0 时，连续的螺旋环会出现重叠。

对于固定的束宽（SW），螺距（pitch）值的选择会影响重建切片在 z 方向可能达到的分辨率（RI）。当螺距（pitch）≥ 1.0 时，意味着辐射在 z 轴上的任何一点都只会穿过一次；而当螺距小于 1 时，辐射会多次穿过 z 轴上的同一点。通常情况下，投影操作会将螺距设置为 1.5。

2. 360°线性插值（360° LI）重建算法

360° LI 重建算法利用从螺旋投影系统获得的投影值 (p_h(\beta, \alpha_h)) 来重建患者身体的横截面图像。该算法的主要步骤如下：
1. 从螺旋投影系统转换到扇形束投影系统 ：由于螺旋投影系统中患者床的平移运动，在床的任何一个位置都只能测量到一个投影值 (p_h(\beta, \alpha_h))。如果切片位于距离扫描起始点 (z_p) 的平面上，那么该平面上唯一的辐射束对应的投影角度为：
[
\alpha_{h_p} = 2\pi \times \frac{z_p}{k}
]
然而，仅一个投影值不足以完成整个切片的重建过程，因此需要通过线性插值来弥补这一不足。
2. 线性插值 ：对于角度 (\alpha_f \in [0, 2