17、螺旋锥束计算机断层扫描（CBCT）的技术解析

螺旋锥束计算机断层扫描（CBCT）的技术解析

在螺旋锥束计算机断层扫描（CBCT）领域，涉及到诸多复杂的技术和计算，以实现高质量的图像重建。下面将详细介绍其中的关键技术和操作步骤。

1. 重建平面的最优倾斜角计算

为了找到函数 (R_f \tan t \sin a_h) 和 (\frac{k a_h}{2\pi}) 之间的最小平均距离，我们需要计算 (a_h) 的值。具体做法是将 (D_{z_{mean}}) 的导数设为零，即求解方程：
[
\frac{dD_{z_{mean}}}{da_h} = 0
]
为了以这种方式获得 (a_h)，重建平面必须尽可能靠近移动管的路径，且 (a_h) 需在范围 ([a_{h_p} - \pi, a_{h_p} + \pi]) 内。此时，(a_h) 的计算公式为：
[
a_h = \frac{1}{2}(1 + \cos(a_p))
]
结合相关方程，我们可以得到重建平面的最优倾斜角 (t) 的计算公式：
[
t = \arctan\left(\frac{k \cdot \arccos\left(\frac{1}{2}(1 + \cos a_p)\right)}{2\pi R_f \sin\left(\arccos\left(\frac{1}{2}(1 + \cos a_p)\right)\right)}\right)
]

2. 纵向近似

纵向近似利用了从投影物理获得的真实射线和近似投影的射线位于与 (z) 轴平行的同一平面这一事实。若该平面用符号 (A) 表示，则有：
[
A \parall