13、螺旋断层扫描重建算法详解

螺旋断层扫描重建算法详解

在医学成像领域，螺旋断层扫描技术是一项重要的诊断手段。本文将详细介绍螺旋断层扫描中的关键参数——螺距（pitch），以及两种重要的重建算法：360°线性插值（LI）重建算法和180°线性插值（LI）重建算法。

1. 螺距（pitch）的影响

螺距是螺旋断层扫描中的一个重要参数，它对重建切片在z方向上的分辨率有着显著影响。具体来说：
- 当螺距（pitch）= 1.0时，连续的螺旋环紧密接触，就像一个压缩的弹簧。
- 当螺距（pitch）> 1.0时，连续的螺旋环会出现重叠。

对于固定的束宽（SW），螺距k的选择会影响重建切片在z方向上的可能分辨率（RI）。当螺距大于1.0时，意味着辐射在z轴上的任何一点都不会被多次穿过；而当螺距小于1时，辐射会多次穿过z轴上的同一点。通常情况下，投影操作的螺距设置为1.5。

2. 360° LI重建算法

360° LI重建算法利用螺旋投影系统获得的投影ph(b, ah)来重建患者身体的切片图像。其主要步骤如下：
- 从螺旋投影系统转换到扇形束投影系统 ：由于螺旋投影系统中患者床的平移运动，在床的任何一个位置只能测量到一个投影值ph(b, ah)。如果切片位于距离扫描起点zp的平面上，那么该平面上唯一的辐射束对应的投影角度为：
[ah_p = 2\pi \times \frac{z_p}{k}]
仅一个投影值不足以完成整个切片的重建过程，因此需要通过线性插值来弥补这一不足。
- 线性插值 ：对于角度(af \in [0, 2\pi) - {