16、基于混沌映射的哈希函数研究

基于混沌映射的哈希函数研究

1. 哈希函数性能分析

哈希函数在信息安全领域有着至关重要的作用。在哈希函数的性能方面，由于迭代过程具有敏感性和随机性，哈希值与对应消息之间存在非常复杂的非线性联系。这意味着哈希值的每一位都与消息 M 的所有位相关，消息中的任何微小变化都会导致哈希值发生巨大改变。而且，如果密钥有微小变化，复合混沌系统会将这种差异强化并扩散，最终产生完全不同的哈希值。同时，有研究证明哈希函数 (H(M)) 在 (GF(2^N)) 上均匀分布。

2. 基于混沌神经网络的哈希函数

相比于简单的混沌映射，混沌神经网络（CNN）具有更强的时空复杂度。其混淆和扩散特性被广泛应用于设计加密算法，如流密码和块密码。此外，多输入单输出的结构使其具有良好的压缩性。给定内部结构参数时，输入已知的情况下容易计算输出；但由于混沌映射对初始条件和参数的微小变化极为敏感，当输出已知时，很难反推输入。这些特性使得混沌神经网络非常适合用于哈希函数的设计。

2.1 典型算法一

该算法基于一个两层神经网络，输入层有 8 个神经元，输出层有 4 个神经元。消息被分块处理，并被调制到混沌相空间中。

• 算法描述

  1. 消息填充与分块 ：原始消息 M 被填充至长度为 256 的倍数，然后分割成 256 位的块 (M_0,M_1,\cdots,M_{n - 1})。
  2. CNN 处理 ：每个块分别由 CNN 处理，第 i 个 CNN 的输出 (C_i) 作为