18、基于混沌的哈希函数：算法改进与性能分析

基于混沌的哈希函数：算法改进与性能分析

传统算法的不足

Wong算法及其改进版本存在两个主要缺点。其一，效率低下，这不可避免地限制了它们的实际应用。其二，密文与明文的比例为2，这会增加传输负担，缩短唯一距离，从信息论的角度来看，这对算法的安全性有害。

新算法的提出

为克服上述缺点，提出了一种基于混沌控制字符的新型组合加密和哈希算法。该控制字符通过混沌迭代生成，明文的预处理根据控制字符进行，然后查找索引表中对应项的索引值作为其密文。同时，根据控制字符不断改变混沌轨迹，在一定程度上避免了混沌的动态退化。此外，利用控制字符不断更新查找索引表，最终查找索引表的索引项可视为整段明文的哈希值。与Wong算法及其改进算法相比，新算法将密文与明文的比例降至1，并大大提高了效率。

新算法的详细描述

• 查找索引表 ：新算法引入了查找索引表，它是明文空间和索引空间之间的双射映射。明文空间为 (M = {s_0, s_1, \cdots, s_{2^n - 1}})，索引空间为 (T = {T_0, T_1, \cdots, T_{2^n - 1}})，其中 (s_i = i)，(T_i = i)。
• 混沌映射 ：算法中选择的混沌映射是分段线性混沌映射（PWLCM），由以下方程控制：
  [
  F(x_i) =
  \begin{cases}
  x_i / b, & x_i \leq b \
  (1 - x_i) / (1 - b), & x_i > b
  \end{cases} <