15、混沌哈希函数：原理、算法与安全分析

混沌哈希函数：原理、算法与安全分析

1. 新型算法优势

提出的新型哈希算法具有多方面优势。在填充处理上，当原始消息较短时，其他算法需大量计算，而该算法仅需少量计算。同时，它具备并行特性，三个迭代值$N_2$、$N_3$、$X$分别生成 40、40、48 位的最终哈希值，对应 5、5、6 字节的并行计算。

算法选用一维分段线性混沌映射，一方面其动态特性足以保障算法安全；另一方面，结构简单，每次迭代仅需一次乘法（除法）和几次加法（减法），降低了算法复杂度，保证了高效性。通常，为比较不同算法的速度，会计算哈希过程中每个 ASCII 字符（8 位）消息所需的乘法运算次数。由于乘法运算比加法运算耗时多，这种比较客观。此算法中每个字符所需乘法运算为 6 次，相比其他类似算法速度最快。此外，通过简单修改处理$N_2$、$N_3$、$X$的方式，可轻松改变最终哈希值的长度，能更好地适应实际需求。

2. 基于复杂映射的哈希函数

2.1 典型算法一：使用超混沌映射

• 算法描述
  1. 将待处理消息转换为对应的 ASCII 数字，通过线性变换将这些 ASCII 数字映射到数组$S$中，数组元素属于$[-1, 1]$，长度为消息的字符数$N$。
  2. 利用前两项$S_1$、$S_2$生成混沌初始值：
     [
     a_1 = \frac{S_1\times2}{255}-0.8, a_2 = \frac{S_2\times2}{255}-0.8
     ]
  3. 开始迭代，设置迭代次数$r = [N/R]\times R + K