sgu 524 Buoys(三分+中位数定理)

最新推荐文章于 2025-02-05 21:03:42 发布
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分类专栏： 数学 三分
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/new_wu/article/details/7347084
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该博客探讨了一种几何问题，要求通过最小化移动距离使点的间距相等。作者指出，二分法在这里并不适用，但存在一个峰值，可能与三分搜索有关。通过将点的坐标与等差序列联系起来，并应用中位数定理，发现取中间点作为参照可以最小化总距离。虽然未提供正式证明，但实验验证了这种方法的有效性，成功解决了这道三分搜索题目。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

【题目大意】：给出n个点，要求移动最小的距离，使得点的间距相等。

 

【解题思路】：暑假写练习赛的题目，一下的东西是去年写的题解，现在开始搬博客。

一开始觉得像二分距离，问题是没有单调性。仔细想想，发现其实这个距离是不可以太大也不可以太短，好像是存在峰值的。好像是，因为木有写过三分。

然后，开始yy。发现sum=|x1-y1|+|x2-y2|+....|xn-yn|   x数组是原来给出的点的坐标，y是后面得到等距的点的坐标。那么根据等差序列可以化成

sum=|x1-a-0*d|+|x2-a-1*d|+....+|xn-a-(n-1)*d|。接着，变一下&#x

最低0.47元/天 解锁文章
中位数技巧（推理+证明）
叶底藏花~的博客
07-26 4467
在有序序列中，中位数具有一些很优美的性质。 定义 中位数，又称中点数，中值。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比他大，有一半的数据比他小，这里用 来表示中位数。（注意：中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。） 有一组数据： 将它按从小到大的顺序排序为：X1,X2,X3…Xn 则当N为奇数时 mid=X(n+1)/2；当N为偶数时 mid=(X(n/2)+x(n/2+1))/2 。 一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半
必看！一文看懂长短期记忆网络（LSTM）
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Code1994的博客
02-14 2269
循环神经网络（RNN）是处理序列数据的得力工具。然而，普通RNN在处理长序列时存在梯度消失或梯度爆炸的问题，长短期记忆网络（LSTM）应运而生，它有效解决了这些问题，在诸多领域大放异彩。今天，就让我们一同深入了解LSTM。。这种网络最早是由 Hochreiter 和 Schmidhuber 在1997年提出的，后来经过很多人进一步完善和推广。LSTM在各种问题上表现得非常出色，现在已经被广泛应用了。LSTM的设计初衷就是为了避免长期依赖问题。
中位数定理
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背景： 如果有一个数轴，数轴上有若干个点。要在数轴上找一点，使得它到各个点的距离之和最短。 结论： 中位数就是最优解。中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小。中位数是数列中间的那个数，或者是中间的那两个数之一。 题目链接：AcWing 104. 货仓选址 代码实现： #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int n, a[ma
sgu 524 Buoys(三分加中位数定理)
11-08 550
【题目大意】：给出n个点，要求移动最小的距离，使得点的间距相等。   【解题思路】：昨天写练习赛的题目。一开始觉得像二分距离，问题是没有单调性。仔细想想，发现其实这个距离是不可以太大也不可以太短，好像是存在峰值的。好像是，因为木有写过三分。 然后，开始yy。发现sum=|x1-y1|+|x2-y2|+....|xn-yn|   x数组是原来给出的点的坐标，y是后面得到等距的点的坐标。那么根据
中位数定理(简单证明)
jziwjxjd的博客
05-04 2997
概括: 给定数轴上的n个点，找出一个到它们的距离之和尽量小的点 结论:这些点的中位数就是目标点。 证明: o o o o 灰点 o o 任意找一个点，比如图中的大灰点,它的左边有4个点，右边两个。 现在我们尝试把它移动一点，比较距离和。 1.向左移一点点,假设移动了x距离,则灰点左边4个点到它的距离各减少了x，总共减少s1=4x 灰点右边两个点到它的距离各增加了x，总共增加s2=2x；6个点...
SGU - 358 - Median of Medians （寻找中位数中的中位数）
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358. Median of Medians Time limit per test: 0.25 second(s) Memory limit: 65536 kilobytes input: standard output: standard Vasya learned definition of median of three numbers. He says, "Me
SguDrcomGUI:SGU中用于macOS的第三方Drcom客户端
05-15
SguDrcomGUI 是以为核心(本页下方有介绍)， 为韶关学院编写的第三方 DrCom GUI客户端(目前仅适配MacOS)，后续会对更多的平台进行适配。 SGUDrcomGUI 开发的初衷是为了提供另一种途径，使大家能更加自由地使用校园网...
SGU推荐题目分类
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点羽染墨
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#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; //ios::sync_with_stdio(false); long long int a[10
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Gym - 101246J Buoys【三分】
22h's Blog
03-03 565
题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-101246J 题意：给你n个浮标的坐标，浮标是出于0X轴上的，让你移动浮标使得他们相邻的间隔相同，并且对于浮标的改变尽可能的小 解析：首先可以理解的是，一定会有一个浮标不动，那么剩下的就是找以一个浮标不动，去找最优的距离，找距离可以用三分来处理（注意精度） 队里洲神跟我说，不用三分的姿势也可以过，他的思路是找两个点不动，
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题目链接 中位数定理 ：所有数到中间位置之和最短 题目给出n个分散的羊，问全部羊连在一起需要走几步，中位数定理可知靠近中间这只羊的距离最小。记录每只羊的位置，保存中间羊的位置，然后遍历所有羊减去中间羊的位置就是走到中间羊旁边需要几步，记录羊位置的时候，只算草的长度，不要把羊计算进去，因为羊不能走到一格里面。 #include<bits\stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int main(){ int T; ci
Gym 101246J Buoys（三分查找）
weixin_30569033的博客
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http://codeforces.com/gym/101246/problem/J 题意： 给定x轴上的n个点的坐标，按顺序从左到右给出，现在要使得每个点的间距相同，可以移动每个点的坐标，但是不能改变点的相对顺序。求总共最少需要移动多少距离和移动后点的坐标。 思路： 一开始想到用二分搜索，然后枚举一个点为不动点，但是这样我不知道该怎么去改变L、R的值了。。 仔细想想，这道题目所对...
中位数定理：小试牛刀＞ _ ＜2025牛客寒假1
x1653673086的博客
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(对于 点的数量为奇数，是排序之后最中间的数 ，对于点的数量为偶数的情况下，中间两个点 都可以，他俩的答案是相同的，可以简单的画图证明，或者直接抽象一点的想：假设这两个点分别为A B他们之间的距离为d，A相对于B 来说，左侧的点都减少d ，右侧的点都增加d .又因为A左侧的点的个数等于B 右侧的点，所以A B 的值相同)（为啥左边的中位数不能+1 呢，因为加1 减1 对于数值是原本的中位数的数字 距离是相同的，但是我前边的数大概率有小于我原本中位数的数值，所以我中位数-1 ，距离小的数更进了）
中位数原理总结及典例
cjj122的博客
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算法实验题5.3 输油管道问题（中位数定理,分治）
小胡同的诗
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