70、双线性不确定模糊系统的鲁棒非脆弱跟踪控制设计

双线性不确定模糊系统的鲁棒非脆弱跟踪控制设计

1. 引言

在控制理论领域，确保非线性系统的状态变量与参考模型的期望状态变量之间实现良好跟踪是一个重要的研究目标。本文聚焦于确定 $H_{\infty}$ 非脆弱控制器，以实现这一跟踪目标，并保证系统的全局渐近稳定性和 $H_{\infty}$ 控制性能。

2. 相关公式与模型

• 关键公式定义
  • $\theta_{ij}^{1B} = PA_{iB} + (*) + 2\alpha P + \tau_{1ij}N_{i}^{T}N_{i} + \tau_{1ij}\beta^{2}k_{j}^{2}K^{T}B_{i}^{T}B_{i}K + \theta_{ij}^{11,bis}$
  • $\theta_{ij}^{11,bis} = \tau_{2ij}(E_{1i}^{T}E_{1i} + E_{2i}^{T}E_{2i}) + \tau_{2ij}\beta^{2}k_{j}^{2}K^{T}K + \frac{\delta^{2}}{\tau_{2ij}}PH_{i}H_{i}^{T}P + \upsilon_{ij}^{2}\rho^{2}P^{2}$
  • 通过引理 2，得到了线性矩阵不等式（LMI）约束公式 (15)。
• 参考模型
  参考模型的状态方程为 $\dot{\hat{x}} {e} = A {e}x_{e} + B_{e}e$，其中 $A_{e}$ 是特定的渐近稳定