2、单输入单输出（SISO）和多输入多输出（MIMO）多径衰落信道仿真

单输入单输出（SISO）和多输入多输出（MIMO）多径衰落信道仿真

1. 引言

精确的软件仿真对于测试移动通信系统至关重要，它能在无需物理实验的情况下评估系统性能。在早期测试阶段，常使用加性高斯白噪声（AWGN）信道进行仿真，但这种信道模型未考虑发射机（Tx）与接收机（Rx）之间的障碍物和移动情况。

在实际无线传输中，障碍物会导致多径传播，使信道具有频率选择性，接收信号可能受到衰落影响。接收信号基带等效表达式如下：
- 一般频率选择性信道：
[r(t) = \sum_{i = 1}^{N(t)} \rho_i(t)e^{j\theta_i(t)}s(t - \tau_i(t)) + n(t)]
简化后为：
[r(t) = \sum_{i = 1}^{N} \rho_i(t)e^{j\theta_i(t)}s(t - \tau_i) + n(t) = \sum_{i = 1}^{N} h_i(t)s(t - \tau_i) + n(t)]
其中 (h_i(t) \triangleq \rho_i(t)e^{j\theta_i(t)})。
- 平坦多径信道：
[r(t) = \sum_{i = 1}^{N} h_i(t) \cdot s(t - \tau) + n(t)]
当路径数 (N \gg 1) 时：
[r(t) = h(t) \cdot s(t - \tau) + n(t)]
其中 (h(t) = h_R(t) + jh_I(t)) 是复高斯随机过程。

对于平坦衰落信道，Clarke 在 1968 年给出了详细描述。相关统计特性如下：
- 自相关函数（ACF）：