裴礼文数学分析题解
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主要发一些带有自己理解的裴礼文数学分析题解（比较简略）
Tenshi0x0
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【裴礼文数学分析】例1.2.4
题面： 证明： 简证（分析）： 寻找 直接处理麻烦，可以放缩一下： 左式<(平方差) 进而有时 时 取即可 注：本人分步做法和书中做法一样，如果有更简洁的方法可以留言~ ...原创 2020-11-14 16:39:55 · 636 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.2.3
题面： 设实数列满足 证明： 简证： 设 可知 故原创 2020-11-14 16:21:02 · 459 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.2.1
题面： ① 证明 分析： 寻找N使得 n>N时 (显然左式>0) 对上式进行变换： 进而 利用二项式定理： 右式> 故只需： 即 故取 时候即有原创 2020-11-13 17:38:12 · 562 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.1.5
题面： 是上有界实函数 满足 证明：是周期函数。 简证： 由条件 设（C是常数） 进而有 若 当时，（因为有界）故矛盾 类似的可知亦不成立 故故有 h为该函数的周期原创 2020-11-13 16:46:35 · 774 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.1.4
题面： 证明：在任意对应区间对应函数f，总可以表示成一偶函数H，一奇函数G的和。 而且这样的表示法是唯一的。 简证： 对于f上任意一点x，假设已经找到H，G 使得在x处满足H+G=f(x) 则在-x处应有H-G=f(-x) 不难解得H,G在x处的值，且显然可以从中看出这样的解是唯一的 ...原创 2020-11-13 16:25:06 · 267 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.1.3
题面： 是的反函数，证明:是奇函数。 简证： 记 即有的反函数为 而反函数为 故 进而有 所以为奇函数 由例1.1.2的结果可知是奇函数。原创 2020-11-13 13:26:34 · 424 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.1.1
题面 严格递增，有： ……① ……② 求 略解： ①等价于： 因而是②式的一个根 而由严格递增 知严格递增 亦严格递增 有且仅有一个根 故 结合①② 不难得到原创 2020-11-13 11:45:52 · 392 阅读 · 0 评论 -
【裴礼文数学分析】例1.1.2
题面： 为奇函数且存在反函数 证明：也是奇函数。 简证： 已知 只需证：……① 对①， 有（这样做是合理的，因为的值域就是的定义域） 进而化为： 进而： 成立原创 2020-11-13 11:57:42 · 588 阅读 · 0 评论