【裴礼文数学分析】例1.1.4

最新推荐文章于 2023-09-13 13:07:08 发布
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该证明探讨了如何将任意区间上的函数表示为一个偶函数和一个奇函数的和，并指出这种表示方式的唯一性。通过在某点x处找到满足条件的H和G，再利用奇偶性在-x处的性质，可以确定H和G的值，从而得出解的唯一性。

题面：

证明：在任意对应区间对应函数f，总可以表示成一偶函数H，一奇函数G的和。 而且这样的表示法是唯一的。

简证：

对于f上任意一点x，假设已经找到H，G

使得在x处满足H+G=f(x)

则在-x处应有H-G=f(-x)

不难解得H,G在x处的值，且显然可以从中看出这样的解是唯一的

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 P1~31
qq_45481282的博客
07-05 2574
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 第1天:1~31 第1章 一元函数极限 函数 关于反函数 只要是有f゜f⁻¹()，结果都为括号里的值 复合函数的反函数公式 奇函数、偶函数 整体的思想和反函数中第1条的思想。 例1.1.4任意对称区间上的任意函数总可以表示成一个偶函数与一个积函数的和，而且此表示方法唯一Important. 周期函数 不是所有周期函数一定存在最小正周期。狄利克雷函数。 连续的周期函数必有最小正周期。 例1.1.5周期函数内部
数学分析 裴礼文 第三章一元微分学
weixin_67367570的博客
09-14 464
注：在0处用导数的定义来做，得出f（x）再然后一步一步做。注：证明有理点，无理点都不可微。
【裴礼文数学分析】例1.2.4
melon_sama的博客
11-14 636
题面： 证明： 简证（分析）： 寻找 直接处理麻烦，可以放缩一下： 左式<(平方差) 进而有时 时 取即可 注：本人分步做法和书中做法一样，如果有更简洁的方法可以留言~ ...
裴礼文数学分析-学习笔记，P57，练习3（应用确界定义求极限，发现了一个小错误）
Antenor233的博客
09-12 744
重新分析问题，沿着之前的证明思路，我们的目的是使左端的上确界能够取到，
数学分析中的典型问题与方法 有提示版 高清版裴礼文.pdf
05-27
数学分析中的典型问题与方法 有提示版 高清版裴礼文.pdf
数学分析 裴礼文 第一章一元函数的极限
weixin_67367570的博客
09-13 374
注：用到反函数的性质。
[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.3.18
weixin_34391445的博客
05-26 342
设 $\dps{\lim_{x\to 0}\frac{1}{bx-\sin x}\int_0^x \frac{t^2}{\sqrt{a+t^2}}\rd t=1}$, 试求正常数 $a$ 与 $b$. (华中师范大学)   解答: 由 $$\beex \bea 1&amp;=\lim_{x\to 0}\frac{1}{bx-\sin x}\int_0^x \frac{t^2}{\sqrt{a+...
数学分析中的典型问题与方法(裴礼文）
06-24
### 数学分析中的典型问题与方法(裴礼文) #### 核心知识点概览 - **数学分析**：数学的一个分支领域，主要研究实数、复数及其函数、极限、连续性、导数、积分等内容。 - **典型问题**：在数学分析中，常见的难题与...
裴礼文数学分析习题解析整理版
《数学分析（裴礼文）习题解析》是一部在高等数学教育领域具有广泛影响力的经典辅导资料，主要针对数学分析课程中的难点与重点内容进行系统性梳理和深入解析。该资源以裴礼文教授所著的《数学分析中的典型问题与方法...
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》P61~90
qq_45481282的博客
07-09 2334
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 第1章 一元函数极限 第3天61～90 4.O.Stolz公式 数列的情况。 ∞比∞型。Stolz公式 0/0型Stolz公式。(用的少) 例1.4.1∞比∞型 例1.4.2组合数应用stolz公式的例子注意谁是变量，谁是常数。 例1.4.3凑结果，间接证明 例1.4.4取对，进行Stolz公式 函数极限的情况。(pass) 练习1.4 1.4.1换底公式，然后运用stolz公式 1.4.2应用stolz公式，接着直接运用1.
【裴礼文数学分析】例1.1.5
melon_sama的博客
11-13 774
题面： 是上有界实函数 满足 证明：是周期函数。 简证： 由条件 设（C是常数） 进而有 若 当时，（因为有界）故矛盾 类似的可知亦不成立 故故有 h为该函数的周期
裴礼文数学分析中的典型问题与方法练习 1.1.5 解答貌似有问题.
weixin_30412013的博客
07-30 240
解答中, $T-[T]=\tan T\ra T=0$. 这一步有点问题. 感谢 Naiyin Qiao 的告知. 因为从 $f(T)=T-[T]-\tan T$ 的图像即可看出. 转载于:https://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/9392607.html...
【裴礼文数学分析】例1.1.3
melon_sama的博客
11-13 424
题面： 是的反函数，证明:是奇函数。 简证： 记 即有的反函数为 而反函数为 故 进而有 所以为奇函数 由例1.1.2的结果可知是奇函数。
【裴礼文数学分析】例1.1.1
melon_sama的博客
11-13 392
题面 严格递增，有： ……① ……② 求 略解： ①等价于： 因而是②式的一个根 而由严格递增 知严格递增 亦严格递增 有且仅有一个根 故 结合①② 不难得到
裴礼文数学分析中的典型问题与方法第1章一元函数极限练习
weixin_34378969的博客
05-05 2350
参考解答见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html   1.1.1 求复合函数表达式: (1) 已知 $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$, 设 $f_n(x)=f\sed{f\sez{\cdots (f(x))\cdots}}$ ($n$ 个 $f$). 求 $f_n(x)$. (南京邮电大学等) (2) 设 ...
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》P31~60
qq_45481282的博客
07-07 2417
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 第2天31~60 第1章 一元函数极限 3.求极限值的若干方法 利用等价代换和初等变形求极限。 等价代换。 先求出可以求出来的值。 根号内最好转变为一个常数和一个分式的和。 等价无穷小代换。 注意只有在x出现的时候才可以用，如果是常数不能用等价无穷小代换，比如说1.3.1的第4问。efx-eb不能等价代换成efx-1-eb+1因为必是常数，所以不能够这样等价无穷小代换。应该以整体的思想，然后进行等价无穷小代换。 等价代换原理，源于分
陈纪修老师《数学分析》 第01章：集合与映射 笔记
石贤芝
04-30 2835
本章介绍了集合和映射相关的基本概念，这是高中里已经学过的东西。集合与映射是现代数据的基本ABC术语。知识点如下：
[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.5
weixin_34106122的博客
05-11 441
需要全部的解答, 请 http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html    计算 $\dps{\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin (2k-1)x}{\sin x}\rd x}$. 解答: $$\bex \mbox{原积分}=\int_0^\frac{\pi}{2} \sex{1+2\sum_{i=1}^{k-1} ...
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