【裴礼文数学分析】例1.1.2

最新推荐文章于 2023-09-13 13:07:08 发布
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这篇博客探讨了奇函数与其反函数之间的性质。通过简证过程，作者展示了如果一个函数是奇函数并且存在反函数，那么其反函数同样为奇函数。证明的关键步骤包括利用奇函数定义进行等价转化，最终得出结论。

题面：

f为奇函数且存在反函数f^{-1}

证明：f^{-1}也是奇函数。

 

简证：

已知 f(x)=-f(-x)

只需证：f^{-1}(x)=-f^{-1}(-x) ……①

对①，

有f(f^{-1}(x))=f(-f^{-1}(-x)) （这样做是合理的，因为f^{-1}(x)的值域就是f(x)的定义域）

进而化为：

x=-f(f^{-1}(-x))

进而：

x=-(-x)

成立

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 P1~31
qq_45481282的博客
07-05 2575
裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 第1天:1~31 第1章 一元函数极限 函数 关于反函数 只要是有f゜f⁻¹()，结果都为括号里的值 复合函数的反函数公式 奇函数、偶函数 整体的思想和反函数中第1条的思想。 例1.1.4任意对称区间上的任意函数总可以表示成一个偶函数与一个积函数的和，而且此表示方法唯一Important. 周期函数 不是所有周期函数一定存在最小正周期。狄利克雷函数。 连续的周期函数必有最小正周期。 例1.1.5周期函数内部
数学分析 裴礼文 第三章一元微分学
weixin_67367570的博客
09-14 465
注：在0处用导数的定义来做，得出f（x）再然后一步一步做。注：证明有理点，无理点都不可微。
[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.26
weixin_33913332的博客
05-16 342
(1). 求证: 当 $s>0$ 时, $\dps{\int_1^\infty \frac{x-[x]}{x^{s+1}}\rd x}$ 收敛;   (2). 求证: 当 $s>1$ 时, $$\bex \int_1^\infty \frac{x-[x]}{x^{s+1}}\rd x=\frac{1}{s-1}-\frac{1}{s}\vsm{n}\frac{1}{n^s}. \e...
数学分析中的典型问题与方法(裴礼文）
06-24
数学分析中的典型问题与方法(裴礼文） pdf文档 高等教育出版社
[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.6
weixin_34138377的博客
05-11 458
证明 $\dps{\int_0^\infty f\sez{\sex{Ax-\frac{B}{x}}^2}\rd x=\frac{1}{A}\int_0^\infty f(y^2)\rd y}$ (其中左、右积分存在, 且 $A,B>0$).  证明: $$\beex \bea I&\equiv \int_0^\infty f\sez{\sex{Ax-\frac{B}{x}}^2}\...
【裴礼文数学分析】例1.2.1
melon_sama的博客
11-13 562
题面： ① 证明 分析： 寻找N使得 n>N时 (显然左式>0) 对上式进行变换： 进而 利用二项式定理： 右式> 故只需： 即 故取 时候即有
数学分析中的典型问题与方法 有提示版 高清版裴礼文.pdf
05-27
数学分析中的典型问题与方法 有提示版 高清版裴礼文.pdf
裴礼文数学分析习题解析整理版
《数学分析（裴礼文）习题解析》是一部在高等数学教育领域具有广泛影响力的经典辅导资料，主要针对数学分析课程中的难点与重点内容进行系统性梳理和深入解析。该资源以裴礼文教授所著的《数学分析中的典型问题与方法...
[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]5.1.5
weixin_33859665的博客
05-12 412
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【裴礼文数学分析】例1.2.3
melon_sama的博客
11-14 459
题面： 设实数列满足 证明： 简证： 设 可知 故
数学分析中的典型问题与方法 裴礼文
07-18
数学分析中的经典之作！ 无论是数学考研人，数学爱好者，本书都是阅读收藏之经典。
裴礼文数学分析-学习笔记，P57，练习3（应用确界定义求极限，发现了一个小错误）
Antenor233的博客
09-12 745
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【裴礼文数学分析】例1.2.4
melon_sama的博客
11-14 636
题面： 证明： 简证（分析）： 寻找 直接处理麻烦，可以放缩一下： 左式<(平方差) 进而有时 时 取即可 注：本人分步做法和书中做法一样，如果有更简洁的方法可以留言~ ...
【裴礼文数学分析】例1.1.5
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11-13 776
题面： 是上有界实函数 满足 证明：是周期函数。 简证： 由条件 设（C是常数） 进而有 若 当时，（因为有界）故矛盾 类似的可知亦不成立 故故有 h为该函数的周期
【裴礼文数学分析】例1.1.1
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11-13 392
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weixin_67367570的博客
09-13 374
注：用到反函数的性质。
数学分析中的典型问题与方法_数学分析中的典型问题与方法(裴礼文)
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01-29 3053
《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》是为正在学习数学分析(微积分)的读者、正在复习数学分析(微积分)准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。遵循现行教材的顺序，《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。然后分别配备相应的一套...
裴礼文数学分析中的典型问题与方法练习 1.1.5 解答貌似有问题.
weixin_34248849的博客
07-30 716
解答中, $T-[T]=\tan T\ra T=0$. 这一步有点问题. 感谢 Naiyin Qiao 的告知. 因为从 $f(T)=T-[T]-\tan T$ 的图像即可看出. 见 http://math.funbbs.me/viewthread.php?tid=242  
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weixin_33704591的博客
05-29 500
参考解答见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html 2.1.1 研究函数 $\dps{f(x)=\vlm{n}\f{x^n-1}{x^n+1}}$ 的连续性. 2.1.2 设 $$\bex f(x)=\seddm{ \f{\ln(1+x)}{x},&x>0\\ 0,&amp...
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