【裴礼文数学分析】例1.2.3

墨衍会员 · AI 创作全网分发码龄7年

关注

原创最新推荐文章于 2026-05-08 09:19:35 发布 477 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》P31~60 裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》第2天31~60 第1章一元函数极限 3.求极限值的若干方法利用等价代换和初等变形求极限。等价代换。先求出可以求出来的值。根号内最好转变为一个常数和一个分式的和。等价无穷小代换。注意只有在x出现的时候才可以用，如果是常数不能用等价无穷小代换，比如说1.3.1的第4问。efx-eb不能等价代换成efx-1-eb+1因为必是常数，所以不能够这样等价无穷小代换。应该以整体的思想，然后进行等价无穷小代换。等价代换原理，源于分阅读详情

题面：

设实数列 $\left \{x_{n} \right \}$ 满足

$\lim_{n \to \infty}x_{n}-x_{n-2}=0$

证明： $\lim_{n \to \infty}\frac{x_{n}-x_{n-1}}{n}=0$

简证：

设 $y_{n}=\left |x_n-x_{n-1 } \right |$

可知 $\left | y_{n}-y_{n-1} \right |\leq \left | x_{n}-x_{n-2} \right |$

故 $\frac{y_{n}}{n}\leq \frac{\left | y_{n}-y_{n-1} \right |+\left | y_{n-1}-y_{n-2} \right |+\cdots \left | y_{N+1}-y_{N} \right |+y_{N}}{n}$

收录于

裴礼文数学分析题解

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》 P1~31 裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》第1天:1~31 第1章一元函数极限函数关于反函数只要是有f゜f⁻¹()，结果都为括号里的值复合函数的反函数公式奇函数、偶函数整体的思想和反函数中第1条的思想。例1.1.4任意对称区间上的任意函数总可以表示成一个偶函数与一个积函数的和，而且此表示方法唯一Important. 周期函数不是所有周期函数一定存在最小正周期。狄利克雷函数。连续的周期函数必有最小正周期。例1.1.5周期函数内部阅读详情

0

Tenshi0x0

博客等级

码龄7年 6粉丝 71原创

+ 关注专栏目录订阅专栏

评论

成就一亿技术人!

拼手气红包6.0元

还能输入1000个字符

插入表情

表情包

代码片

HTML/XML
objective-c
Ruby
PHP
C
C++
JavaScript
Python
Java
CSS
SQL
其它

条评论被折叠查看

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。