MVMD多元变分模态分解+小波阈值信号去噪附MATLAB代码

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🔥 内容介绍

 MVMD（多元变分模态分解）+ 小波阈值去噪 的完整实现方案，包含核心原理、Matlab 代码及结果分析，适用于多通道信号（如传感器阵列、脑电信号、机械振动信号）的降噪处理。

一、核心原理

1. MVMD 多元变分模态分解

• 作用

  ：针对多通道（多元）信号，将其分解为多个 多元模态分量（Multivariate Mode Functions, MMF） 和一个残差项，每个 MMF 是一组跨通道的同步振荡模式，保留了通道间的相关性。

• 优势

  ：相比传统 VMD（处理单通道），MVMD 在分解时考虑了通道间的耦合关系，避免多通道信号分解后的模态错位，更适合多源数据的联合分析。

• 核心步骤

  ：

  1. 构建多元变分问题，目标是最小化各 MMF 的带宽之和，同时约束所有 MMF 与残差之和等于原始信号。

  2. 通过交替方向乘子法（ADMM）求解变分问题，得到每个 MMF 分量。

2. 小波阈值去噪

• 作用

  ：对 MVMD 分解后的每个 MMF 分量进行降噪，去除其中的噪声成分，保留有效信号特征。

• 核心步骤

  ：

  1. 对每个 MMF 分量的单个通道信号进行小波分解，得到小波系数（低频近似系数 + 高频细节系数）。

  2. 对高频细节系数应用阈值函数（软阈值 / 硬阈值），抑制噪声对应的小系数。

  3. 小波逆变换重构降噪后的通道信号。

3. 整体流程

多元原始信号（通道数×信号长度）        ↓    MVMD分解 → 得到K个MMF分量 + 1个残差        ↓    小波阈值去噪 → 对每个MMF的每个通道独立降噪        ↓    信号重构 → 合并降噪后的所有MMF分量 + 残差        ↓    效果评估 → 计算SNR、RMSE、MAE等指标

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

[1]赵峰,王雅娴,王英,等.基于改进MVMD-SOBI算法的直驱风电机组多通道次同步振荡模态辨识[J].高电压技术, 2022, 48(4):1365-1374.DOI:10.13336/j.1003-6520.hve.20210087.

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