使用概率图路径规划的机器人路径规划研究Matlab代码

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🔥 内容介绍

机器人路径规划是机器人学研究中的一个核心领域，其目标是为机器人在复杂的环境中找到一条从起始点到目标点的安全、高效的路径。随着机器人应用领域的不断拓展，例如自动驾驶、仓储物流、医疗手术等，对路径规划算法的要求也日益提高。传统的路径规划算法，如A*算法、Dijkstra算法，在处理高维空间和复杂环境时，常常面临计算复杂度高、搜索效率低等问题。近年来，基于概率图的路径规划方法，凭借其在处理高维空间和不确定环境方面的优势，受到了广泛关注。本文将深入探讨基于概率图的机器人路径规划技术，分析其原理、优势与局限性，并展望未来的发展方向。

概率图（Probabilistic Roadmap, PRM）是一种基于采样的路径规划方法，它通过在环境中随机采样生成一系列节点，并连接相邻节点构成图结构，然后利用图搜索算法在图中寻找可行路径。与传统的确定性路径规划方法不同，PRM并不需要对整个环境进行精确建模，而是通过随机采样的方式探索环境的连通性。这种方法特别适用于处理高维空间和包含障碍物等复杂约束的环境。

概率图路径规划的原理与流程

PRM算法的基本流程可以概括为两个主要阶段：学习阶段（Learning Phase）和查询阶段（Query Phase）。

1. 学习阶段：构建概率图

学习阶段是PRM算法的核心，其目标是在给定的环境空间中构建一个能够有效反映环境连通性的概率图。该阶段通常包括以下几个步骤：

• 采样（Sampling）： 在环境空间中随机生成大量的节点。采样的策略对最终概率图的质量和规划效率至关重要。常用的采样策略包括均匀采样、高斯采样、桥接采样等。均匀采样简单易行，但在复杂环境中效率较低。高斯采样则倾向于在障碍物附近采样，有助于提高图的连通性。桥接采样则专门用于连接不同的连通区域。

• 局部规划（Local Planning）： 对每个节点，在其邻域内寻找其他节点，并尝试使用局部规划器（如直线连接、RRT连接等）将它们连接起来。如果两个节点之间的路径没有与障碍物发生碰撞，则将它们之间建立一条边。

• 图的优化（Graph Optimization）： 为了提高路径的质量和规划效率，需要对构建的概率图进行优化。常用的优化方法包括简化（Simplification）、锐化（Shortcutting）和扩张（Expansion）。简化是指移除图中不必要的节点和边，以减少图的规模。锐化是指对路径进行优化，使其更加平滑。扩张是指在图中增加新的节点和边，以提高图的连通性。

2. 查询阶段：搜索最佳路径

在学习阶段构建好概率图后，查询阶段的任务是在图中找到一条从起始点到目标点的最佳路径。该阶段通常包括以下几个步骤：

• 连接起始点和目标点： 首先，需要将起始点和目标点连接到已构建好的概率图中。通常的做法是分别从起始点和目标点出发，利用局部规划器寻找距离最近的节点，并将它们连接起来。

• 图搜索： 接下来，利用图搜索算法（如A*算法、Dijkstra算法）在概率图中搜索一条从起始点到目标点的最佳路径。搜索的目标可以是路径长度最短、时间最短等。

• 路径平滑： 最终得到的路径通常包含一些尖锐的转弯，需要进行平滑处理。常用的路径平滑方法包括样条曲线拟合、路径锐化等。

概率图路径规划的优势

相比于传统的路径规划算法，PRM具有以下显著的优势：

• 适用于高维空间： PRM算法的计算复杂度与环境空间的维度无关，因此非常适用于处理高维空间的路径规划问题。

• 适用于复杂环境： PRM算法不需要对整个环境进行精确建模，只需通过随机采样的方式探索环境的连通性，因此可以有效地处理包含障碍物、狭窄通道等复杂约束的环境。

• 可重复使用： 一旦构建好概率图，就可以多次用于不同的起始点和目标点之间的路径规划，从而提高规划效率。

• 易于实现： PRM算法的实现相对简单，只需要实现采样、局部规划和图搜索等几个基本模块。

📣 部分代码

​​function sol1=CRSolution(model)​    n=model.n;        xmin=model.xmin;    xmax=model.xmax;        ymin=model.ymin;    ymax=model.ymax;​    sol1.x=unifrnd(xmin,xmax,1,n);    sol1.y=unifrnd(ymin,ymax,1,n);    end

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