60、基于无线摄像头网络的集群式目标跟踪：卡尔曼滤波算法及其实验分析

基于无线摄像头网络的集群式目标跟踪：卡尔曼滤波算法及其实验分析

1. 集群式卡尔曼滤波算法概述

在无线传感器网络中设计算法时，需要考虑两个主要约束：一是节点处理能力有限，复杂算法难以实时实现；二是通信能耗高且消息过多会增加数据包冲突概率，因此数据传输需精简。

为应对这些约束，我们采用集群式卡尔曼滤波算法。该算法利用聚类协议动态创建摄像头集群，集群内摄像头能以极小开销共享目标信息，且信息会随集群传播。其核心思想是将摄像头采集的数据由集群头聚合，估计的目标位置随集群传播。

2. 卡尔曼滤波方程

• 目标状态建模 ：将目标状态建模为一个 5D 向量，包含离散时间 $k$ 时的目标位置 $(x_k, y_k)$、速度 $(\dot{x}_k, \dot{y}_k)$ 以及两次最新测量的时间间隔 $\Delta_k$，即状态向量为：
  [
  x_k =
  \begin{bmatrix}
  x_k \
  y_k \
  \Delta_k \
  \dot{x}_k \
  \dot{y}_k
  \end{bmatrix}^T
  ]
• 动态方程 ：系统的动态方程由非线性方程描述，目标加速度 $(a_x, a_y)$ 和时间不确定性 $\delta$ 均建模为白高斯噪声。动态方程可表示为：
  [
  x_{k + 1} =
  \begin{bmatrix}
  x_k + \Delta_k \dot{x} k + \frac{a_x}{2} \Delta_