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本博文围绕基于Lp范数的近似神经网络等价性展开讨论，介绍了Lp范数的基本定义与性质，并以此为基础形式化定义了神经网络的近似等价性。文章提供了具体的判定算法和示例代码实现，并探讨了其在模型修复、优化、验证及迁移学习等多个实际应用场景中的潜力。通过实验结果展示了不同Lp范数下方法的有效性和准确性，为神经网络的可靠性分析提供了一种实用工具。

本文探讨了基于Lp范数的近似神经网络等价性检查方法，介绍了Lp范数的基本概念及其在神经网络输出差异度量中的应用。文章分析了严格等价性的局限性，并提出了更具实用价值的近似等价性定义。通过案例和具体应用场景展示了该方法的有效性，并讨论了批量处理、随机采样以及梯度信息优化等关键技术细节。实验结果验证了Lp范数在多种神经网络模型上的可靠性，为模型压缩、迁移学习和对抗攻击防御提供了理论支持。

本博客详细探讨了基于Lp范数的近似神经网络等价性分析方法，介绍了Lp范数的基本概念及其在模型压缩、优化和迁移学习等场景下的应用。通过理论分析与实验案例，展示了如何利用L1、L2及无穷范数评估不同神经网络之间的功能相似性，并讨论了其优缺点及优化实现策略。

本文深入探讨了神经网络等价性检查的理论基础、方法体系、挑战难点以及实际应用。文章详细介绍了严格等价性和近似等价性的定义及检查方法，并结合案例分析和工具框架，展示了该技术在模型优化、转换和安全验证中的重要作用。同时展望了未来更高效的算法方向和跨平台验证的发展趋势，为相关研究人员和工程师提供了有价值的参考。

本文围绕神经网络修复与可达性分析展开，探讨了神经网络在复杂应用中可能出现的问题及其修复方法。详细介绍了诊断技术、修复策略以及可达性分析的意义和方法，并通过实际案例展示了其应用效果，旨在提高神经网络的可靠性和安全性。

本文围绕形式化建模与时间系统分析的实践检验展开实验评估，设计并验证了三种不同类型的时间系统：离散时间随机系统、量子通信系统和网络物理系统（CPS）。通过构建高性能实验环境，并采用PRISM模型检查器、SeQUeNCe模拟器等工具，对新方法在不同场景下的适用性、准确性、鲁棒性和计算效率进行了全面测试。实验结果表明，所提出的方法在处理复杂系统和应对噪声干扰方面具有出色表现，并展示了广泛的应用前景。

本文深入探讨了神经网络修复与可达性分析的基本概念、技术手段及其应用场景。神经网络修复旨在识别和修正模型中的缺陷，提高其性能和可靠性；而可达性分析则通过形式化验证方法确保系统状态的安全性和可控性。文章详细介绍了基于梯度、规则、对抗样本及迁移学习的修复方法，并讨论了符号执行、抽象解释和模型检查等可达性分析技术。最后结合具体实现细节和实际案例，展示了这两项技术在医疗诊断、自动驾驶、网络安全等领域的重要价值。

本文围绕参数化时序自动机（PTA）中的凸区域合并技术展开讨论，详细介绍了凸区域的概念及其在实时系统建模与验证中的应用。通过合并凸区域，可以有效减少状态空间的复杂度，从而提高模型检查和分析效率。文章结合具体示例说明了凸区域的定义、特性以及合并方法，并探讨了其在量子纠缠交换模型检查和大规模实时系统优化中的实际应用场景。此外，还介绍了分层合并、增量合并等优化策略，以帮助读者全面理解该技术的核心原理和未来发展潜力。

本文探讨了群体形成（Swarm Formation）问题的背景与重要性，重点介绍了其在自然界和人工系统中的应用。文章详细阐述了形式化建模与时间系统分析方法，并对群体形成的动态特性进行了深入分析。此外，通过具体案例研究，如无人机群和多智能体系统，展示了群体形成理论的实际应用。最后，总结了群体形成技术的发展趋势和未来前景。

本文介绍了弹性满足值（ReSV）的定义及其在系统弹性评估中的应用。ReSV基于信号时序逻辑（STL），通过恢复时间和持久时间两个维度量化系统在面对干扰或故障时的恢复能力与持续运行能力。文章详细阐述了ReSV的语义、计算方法、组合逻辑及多维语义，并结合无人机、多智能体群体、智能交通系统、电力系统和医疗设备等实际应用场景，展示了ReSV在系统优化设计、故障诊断和协同工作优化方面的潜力与价值。最后，还探讨了ReSV的未来发展方向和实现策略。

本文介绍了ReSV语义这一多维语义框架，用于量化和评估网络物理系统（CPS）的弹性。通过信号时序逻辑（STL）扩展，ReSV将弹性分解为恢复速度和持续时间两个维度，并利用帕累托优化筛选非支配对，实现对系统弹性的全面描述。文章详细阐述了其计算方法、健全性与完整性，并结合无人机包裹递送和群体形成等实际案例，展示了其在控制器设计和系统优化中的应用价值。

本文探讨了网络物理系统（CPS）中弹性定义与SRS（Safety Requirement Specification）逻辑的结合，重点分析了弹性的关键要素和量化指标，并介绍了SRS逻辑的特点及其在工业领域中的应用。文章进一步通过智能交通系统和无人机包裹递送系统的实例，详细阐述了如何定义、验证以及优化系统的弹性要求，并提出了持续改进的方法，旨在提高系统的安全性和稳定性。

本文介绍了基于信号时序逻辑（STL）的网络物理系统（CPS）弹性公式化方法。通过STL描述系统的动态行为和时序约束，研究了如何量化评估并增强系统的弹性性能。文章详细探讨了STL的语法与语义、CPS弹性的形式化定义、弹性满足值（ReSV）的计算方法及其多维定量语义，并提出了将STL应用于控制器设计与验证的具体流程。结合无人机包裹递送和多智能体群体的应用场景及案例研究，展示了STL在提升CPS安全性、可靠性方面的实际价值。

本文探讨了时间鲁棒性的定义及其在现代控制理论中的重要性，并结合控制器合成介绍了提高系统稳定性和性能的方法。文章通过自动驾驶汽车和工业自动化的案例，展示了如何应对时间不确定性，并利用形式化方法、线性时序逻辑（LTL）以及概率时序自动机（PTA）进行控制器的设计与验证，以确保系统在复杂环境下的可靠运行。

本文提出了一种新的MITL验证算法，用于处理连续时间信号中的时间不确定性问题。该算法通过引入过近似和欠近似区间集合，能够在不依赖高频采样的情况下高效且准确地验证信号是否满足指定的MITL公式，并提供了定量度量算法保守性的方法。文章还探讨了其在实时系统、控制系统、生物医学系统等领域的应用，结合时间鲁棒性与控制器合成技术，进一步增强了系统的可靠性和弹性。通过案例研究，如无人机包裹递送和群体形成，展示了该算法在实际应用中的有效性。

本文详细介绍了度量区间时态逻辑（MITL）的语法和语义，探讨了其在实时系统中的应用。MITL扩展了经典的线性时态逻辑（LTL），引入时间间隔概念，用于描述和验证具有时间约束的系统行为。文章还分析了MITL公式的构建与解释过程，并讨论了相关的验证算法及其优化方法，如增量评估、并行计算和公式简化。通过这些内容，帮助读者全面理解MITL及其在实时系统验证中的重要作用。

本文介绍了度量区间时态逻辑（MITL）的基本概念及其在时间不确定性下的验证方法。讨论了MITL的语法结构、验证算法以及如何处理时间偏差问题，并结合实际案例和技术优化，展示了MITL在实时系统中的应用与挑战。

本博客探讨了量子系统的形式化方法，重点介绍了量子系统的数学模型与操作表示，以及形式化技术在量子协议验证中的应用。内容涵盖了时序逻辑验证、模型检查工具PRISM的使用、概率模型与马尔可夫决策过程（MDP）等关键技术，并通过实例分析了形式化方法在量子算法验证、量子通信安全性和量子纠缠交换等方面的应用。此外，还深入讲解了弱收敛与Prokhorov定理、无限视界上的概率律、鲁棒IMC抽象的正确性与完整性，以及基于STL的弹性公式化理论，为理解和确保量子系统的正确性、可靠性与弹性提供了坚实的理论支持和技术手段。

本文探讨了量子纠缠交换协议及其在时间关键性量子系统中的建模与分析。通过使用概率时序自动机（PTA）和PRISM模型检查器，研究者对三节点线性网络中的纠缠交换过程进行了形式化建模，并评估了不同参数对成功概率的影响。实验结果表明，BSM成功率和EPR对生成处理时间是影响整体性能的关键因素。此外，通过对比离散事件模拟器SeQUeNCe的仿真结果，验证了模型的有效性，并讨论了未来扩展方向，包括更大规模量子网络和实时需求场景下的挑战。

本博客详细介绍了量子通信的基本原理及其核心要素EPR对的应用。内容涵盖量子比特、量子纠缠的基本概念，以及EPR对在量子隐形传态和安全密钥分发中的关键作用。同时分析了在远距离量子节点间分配EPR对所面临的挑战，如量子比特的脆弱性、传输距离限制和技术设备瓶颈，并探讨了相关解决方案和关键技术，包括量子光源、量子存储器、量子中继器和量子纠错码。此外，博客还展望了量子通信在未来应用场景中的发展潜力和研究方向，为读者全面呈现了量子通信技术的现状与未来。

本文探讨了区间马尔可夫链（IMC）抽象在非线性随机系统验证中的应用，重点分析了其鲁棒性和完整性。通过引入点质量扰动和L1有界扰动，构建IMC抽象并证明其健全性和近似完全性。同时比较了确定性系统与随机系统中扰动建模的差异，并讨论了IMC抽象的局限性及优化方法。最后通过实际应用场景展示了IMC抽象的表现，并提出了进一步提升其性能的方向。

本文深入探讨了区间马尔可夫链（IMC）抽象在随机系统形式化验证中的关键作用。内容涵盖IMC抽象的定义、特点、健全性与正确性的理论证明，以及其在概率度量空间拓扑结构分析中的基础原理。通过具体示例和应用场景，如网络通信、自动化控制及金融风险评估等领域的应用案例，展示了IMC抽象的有效性和可靠性，并提出了优化方法以提升其实际性能。

本文探讨了随机系统在无限视界下的概率行为，重点分析了系统的长期稳定性、极限分布以及马尔可夫系统的遍历性。文章介绍了概率度量的弱收敛理论及其判断准则Prokhorov定理，并结合中心极限定理展示了其应用实例。此外，针对无限视界决策问题，详细阐述了价值函数和贝尔曼方程的基本原理及优化方法，包括动态规划、策略迭代与价值迭代。最后，通过数值模拟和控制策略的设计，进一步验证了理论结果的实际应用价值，为复杂系统的长期行为分析与优化提供了系统的方法论支持。

本文详细介绍了概率论中的弱收敛与Prokhorov定理，探讨了它们在随机过程、马尔可夫链、金融数学等领域的应用。文章进一步分析了弱收敛在鲁棒IMC抽象完备性、时间鲁棒性以及控制器合成方面的实际应用，并提供了相关的检验方法和挑战应对策略，为理论研究与工程实践提供了重要参考。

本文探讨了鲁棒抽象的正确性及其在随机系统验证中的理论基础。文章介绍了区间马尔可夫链（IMC）作为随机系统的抽象工具，并分析了其在处理点质量扰动和L1-有界扰动时的优势。重点讨论了鲁棒抽象的健全性和近似完全性的定义、证明及示例，同时通过对比确定性系统与随机系统的鲁棒性差异，展示了随机系统中概率特性的重要性。此外，文中还涉及了弱收敛和Prokhorov定理等理论基础，以支持鲁棒IMC抽象的正确性和完整性验证。

本博客围绕概率空间与马尔可夫系统展开，详细介绍了概率空间的定义、性质及其在随机系统中的应用。内容涵盖马尔可夫链和马尔可夫决策过程的基本原理，并深入探讨了概率模型检查技术，包括PCTL逻辑和连续时间马尔可夫链的应用。为了简化复杂系统的验证，文章引入了有限状态抽象方法，并讨论了其正确性与近似完备性。此外，还分析了具有不确定扰动的随机系统，提出了鲁棒有限状态抽象的概念。最后，通过弱收敛理论和Prokhorov定理研究了马尔可夫系统的长期行为，如稳定性与周期性，为金融、工程等领域的实际问题提供了理论支持。

本文探讨了电容带宽与定时语言在现代计算系统中的重要作用及其相互结合的应用。首先详细介绍了电容带宽的定义、影响因素和实际应用，特别是在高速信号传输中的优化方法。同时，深入解析了定时语言的基础知识及其在实时系统验证中的使用场景。进一步分析了定时语言与电容带宽如何共同优化系统性能，并讨论了界限延迟定时信道编码的理论可行性及实际挑战。最后，文章展示了它们在实时操作系统和嵌入式系统中的应用实例，强调了其在提升系统高效性与可靠性方面的关键作用。

本文介绍了FORMATS 2022会议引入的工件评估流程，旨在提高科研成果的透明度和可重复性。通过独立验证论文中提交的工件，如代码、数据集和计算结果，确保研究结果的可靠性并增强学术信任。文章详细阐述了工件评估的实施步骤、成效及其对科研生态的长期影响，并通过实际案例展示了其效果。

本文综述了基于学习和数据驱动的方法在定时系统和实时系统中的应用。文章涵盖了形式化建模、性能分析、调度优化、资源管理、语义与概率系统验证等多个方面，并探讨了深度学习、强化学习等技术如何提升系统的性能、可靠性和智能化水平。这些方法为实时系统的未来发展提供了新的创新方向和技术支持。

第20届国际会议FORMATS 2022在波兰华沙成功举办，聚焦定时系统的理论与应用研究。本次会议涵盖了硬件设计中的实时问题、性能分析、实时软件、调度、语义和实时、混合和概率系统的验证等多个领域，并特别关注基于学习和数据驱动系统的研究方向。会议共收到30篇论文提交，最终14篇被接受。为了增强研究的可信度和透明性，会议还引入了论文工件评估机制。本文全面介绍了会议主题、分类、评审流程以及亮点研究成果，为读者深入了解FORMATS 2022的学术成果提供了详实资料。

FORMATS 2022是一场聚焦实时系统研究的国际学术盛会，汇聚了行业顶尖专家Thao Dang和Jöel Ouaknine的特邀报告，分享了最新的研究成果。会议特别庆祝FORMATS系列20周年，回顾发展历史并展望未来方向。此外，会议还涵盖了基于学习和数据驱动系统的前沿研究以及量子通信中EPR对的应用与挑战，为全球学者提供了一个重要的交流平台。

本文详细解析了形式化建模与时间系统分析国际会议FORMATS 2022的论文提交与评审流程。会议共收到30篇论文，通过严格的三轮评审最终接受14篇。文章还介绍了新增的工件评估机制以及特邀报告和特别会议等内容，全面展示了FORMATS 2022在推动学术交流和技术进步方面的努力。

第20届形式化建模与时间系统分析国际会议（FORMATS 2022）于2022年9月在波兰华沙召开，作为CONFEST 2022的一部分，会议聚焦定时系统的研究与应用，涵盖实时系统、混合系统、概率系统以及基于学习和数据驱动系统的多个领域。会议接收了14篇论文，并引入工件评估机制以确保结果的可重复性，同时设立了特色轨道展示前沿研究成果。

第20届形式化建模与时间系统分析国际会议（FORMATS 2022）于波兰华沙成功举办，汇集了全球专家学者，探讨定时系统的基础理论与实际应用。会议涵盖实时系统、混合系统、概率系统及数据驱动系统等多个领域，并引入工件评估机制以提高研究可复现性。会议还特别关注MITL验证、时间鲁棒性及控制器合成等前沿议题，展示了定时系统研究的最新成果与未来方向。

本博客深入探讨了形式化建模与时间系统分析的核心概念、关键技术及应用实践。内容涵盖时序逻辑（如LTL和CTL）、自动机理论、模型检验技术及其在实时系统、嵌入式系统和网络协议中的应用。此外，还介绍了IMC抽象的正确性与鲁棒性、无限视界上的概率律以及马尔可夫决策过程，并结合无人机包裹递送、库存管理和量子通信等实际案例进行建模与验证分析。最后，讨论了弱收敛、Prokhorov定理以及量子纠缠交换与模型检查的关系，为复杂系统的可靠性与安全性提供了坚实的理论基础和实用工具。

第20届形式化建模与时间系统分析国际会议（FORMATS 2022）于波兰华沙成功举办，本次会议聚焦定时系统的建模、设计和分析，涵盖实时问题、性能分析、调度算法及混合与概率系统的验证。会议接收了30篇投稿论文，并引入工件评估机制以确保研究的可重复性。同时，会议庆祝其系列20周年，并邀请多位知名学者进行特邀报告。此外，会议还探讨了量子通信、EPR对、纠缠交换以及MITL验证等前沿课题，为学术界和工业界提供了重要的交流平台。