【控制】基于轨迹优化的自动驾驶汽车跟随自行车模型动力学控制附Matlab代码

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于 2025-02-26 23:06:50 发布

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文章标签：自动驾驶汽车 matlab

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🔥 内容介绍

自动驾驶技术的发展日新月异，其在提高交通效率、降低交通事故率等方面展现出巨大的潜力。然而，在复杂的城市交通环境中，自动驾驶汽车仍然面临诸多挑战，其中，跟随其他车辆，特别是运动轨迹难以预测的自行车，是一项关键且具有挑战性的任务。传统的跟随控制方法往往依赖于简单的几何关系或PID控制，难以适应自行车运动的复杂性和非线性特性。本文旨在探讨一种基于轨迹优化的自动驾驶汽车跟随自行车模型动力学控制方法，该方法利用自行车运动的先验知识和车辆自身的动力学模型，通过轨迹优化算法生成最优的跟随轨迹，从而实现安全、平稳、高效的跟随控制。

首先，必须明确跟随控制的意义和挑战。跟随控制不仅仅是保持一定的安全距离，更需要预测被跟随车辆的运动轨迹，并实时调整自身运动状态，以保证跟随过程的安全性、舒适性和效率。对于自行车而言，其运动具有以下几个显著特征：

非线性运动学和动力学特性:
自行车的运动受到诸多因素的影响，包括骑行者的操控、路面状况、以及车辆自身的结构参数。这些因素共同作用，使得自行车的运动表现出复杂的非线性特性，难以用简单的线性模型进行描述。
轨迹不确定性:
自行车骑行者的操控习惯、对周围环境的感知以及个人决策都会影响其运动轨迹。这导致自行车轨迹具有高度的不确定性，使得准确预测其未来轨迹变得困难。
运动范围限制:
自行车通常在道路的边缘行驶，且速度较低。自动驾驶车辆需要充分考虑这些限制，以避免碰撞或其他潜在的危险。

针对以上挑战，本文提出的基于轨迹优化的自动驾驶汽车跟随自行车模型动力学控制方法，主要包含以下几个核心组成部分：

1. 自行车运动预测模型:

构建精确的自行车运动预测模型是实现有效跟随控制的基础。由于自行车运动的复杂性，需要综合考虑多种因素来构建预测模型。常见的预测方法包括：

基于历史数据的运动学预测:
这种方法利用自行车过去一段时间的运动轨迹，通过曲线拟合或时间序列分析等技术，预测其未来的运动趋势。其优点是计算简单，但预测精度受限于历史数据的质量和时间窗口长度。
基于模型的动力学预测:
这种方法利用自行车的动力学模型，考虑骑行者的操控输入、路面摩擦力以及车辆自身的结构参数，通过状态估计和控制理论，预测其未来的运动轨迹。其优点是可以更准确地捕捉自行车运动的物理特性，但需要精确的动力学模型参数。
混合预测方法:
结合运动学预测和动力学预测的优点，利用运动学预测提供初始估计，并利用动力学模型进行修正，从而提高预测精度和鲁棒性。

例如，可以将扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）应用于基于模型的动力学预测。EKF可以融合来自传感器的测量数据（例如，GPS、IMU）和动力学模型的预测结果，从而实时更新自行车的状态估计，并进行未来轨迹的预测。此外，为了提高预测的鲁棒性，还可以采用多模型预测方法，根据不同的骑行场景和操控模式，选择不同的预测模型进行预测。

2. 自动驾驶汽车动力学模型:

自动驾驶汽车的动力学模型是轨迹优化的基础。精确的车辆模型能够反映车辆的运动特性和控制能力，从而保证生成的轨迹能够被车辆实际执行。常见的车辆模型包括：

单车模型（Single Track Model）：
简化车辆为单个车轮，忽略车辆的横向运动和侧倾角，适用于低速和小角度转向场景。
双车模型（Double Track Model）：
考虑车辆的横向运动和侧倾角，能够更准确地描述车辆的运动特性，适用于高速和大角度转向场景。
动力学模型（Dynamic Model）：
考虑车辆的悬架系统、轮胎特性以及驱动系统，能够更精确地描述车辆的运动特性，适用于高精度控制场景。

在选择车辆模型时，需要权衡模型的复杂度和计算成本。对于跟随自行车任务，考虑到自行车速度较低且运动范围有限，可以选择双车模型或简化的动力学模型，以保证预测精度和计算效率。

3. 轨迹优化算法:

轨迹优化算法是生成最优跟随轨迹的核心。其目标是在满足各种约束条件的前提下，最小化预定义的成本函数。常见的轨迹优化算法包括：

模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）：
MPC是一种基于模型的优化控制方法，其在每个控制周期内，利用车辆模型预测未来的运动轨迹，并优化控制输入，以最小化预定义的成本函数。MPC可以显式地考虑车辆动力学约束、环境约束以及安全约束，从而保证生成的轨迹能够被车辆实际执行，并满足安全要求。
二次规划（Quadratic Programming，QP）：
QP是一种常用的优化算法，其目标是最小化一个二次函数，并满足线性约束条件。QP可以用于解决轨迹规划问题，例如，最小化轨迹的长度、曲率或加速度。
非线性规划（Nonlinear Programming，NLP）：
NLP是一种更通用的优化算法，其可以处理非线性的成本函数和约束条件。NLP可以用于解决更复杂的轨迹规划问题，例如，考虑车辆的非线性动力学特性和环境约束。

在选择轨迹优化算法时，需要考虑算法的计算复杂度、收敛速度以及鲁棒性。对于实时性要求较高的跟随控制任务，可以选择计算复杂度较低的QP或MPC算法。