m0_57702748的博客

这种方法对于求解精度不高的情况是实用的，可以用局部极小值近似替代全局最小值点。但是当要求精确求解全局最小值时，梯度下降法就不适用了，需要采用其他的办法求解。常见的求解全局最优的办法有拉格朗日法、线性规划法、以及一些人工智能算法比如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等(可以参见我之前的博客)。全局最优化是一个非常复杂的问题，目前还没有一个通用的办法可以对任意复杂函数求解全局最优值。设f(x)f(x)是一个含有nn个变量的多元函数,x=(x1,x2,...,xn)x=(x1,x2,...,xn)为nn维向量。

1、狼群算法中的狼种类分为以下几种：头狼、探狼、猛狼。2、猎物分配规则：论功行赏，先强后弱。3、狼群算法的主体构成：探狼游走、头狼召唤、猛狼围攻3种智能行为，“胜者为王”的头狼角逐规则和“优胜劣汰”的狼群更新规则。Step1：在解空间中随机初始化狼群的空间坐标，依据目标函数值的大小角逐出人工头狼。Step2：探狼开始随机游走搜索猎物，若发现某个位置的目标函数值大于头狼的目标函数值，将更新头狼位置，同时头狼发出召唤行为；若未发现，探狼继续游走直到达到最大游走次数，头狼在原本的位置发出召唤行

最小二乘支持向量机是支持向量机的一种改进，它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等式约束, 且将误差平方和(SumSquaresError)损失函数作为训练集的经验损失,这样就把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题, 提高求解问题的速度和收敛精度。plotlssvm ({P, T, type, gam, sig2, ′RBF _ kernel ′,′preprocess′}, {alpha, b})plotlssvm函数是 LS-SVM 工具箱特有的绘图函数, 和 plot函数原理相近。

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）  本文将介绍一种新的受自然启发的元启发式优化算法——鲸鱼优化算法(WOA)，该算法模拟了座头鲸的社会行为，并引入了气泡网狩猎策略。点击“这里”，可以下载MATLAB源码。1.1 灵感  鲸鱼被认为是世界上最大的哺乳动物。一头成年鲸可以长达 30 米，重 180 吨。这种巨型哺乳动物有 7 种不同的主要物种，如虎鲸，小须鲸，鳁鲸，座头鲸，露脊鲸，长须鲸和蓝鲸等。鲸通常被认为是食肉动物，它们从不睡觉，因为它们必须到海洋

粒子群算法1.1 研究背景粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。（1）调整PSO的参数来平衡算法的全局探测和局部开采.

1 蚁群算法基本原理1.1 算法综述　　对于VRP问题,求解算法大致可分为精确算法和人工智能算法两大类。精确性算法基于严格的数学手段,在可以求解的情况下,解的质量较好。但是由于算法严格,运算量大,特别是大规模的问题几乎无法求解。所以其应用只能是小规模的确定性问题，面对中小规模问题,人工智能算法在精度上不占优势。但规模变大时,人工智能方法基本能在可接受时间里,找到可接受的满意解,这是精确算法难以做到的。由于的实际问题,各种约束错综复杂,人工智能算法显示出了巨大的优越性,也正因为如此,实际应用中,人工智

该模型很难拓展到VRP的其他场景,并且不知道具体车辆的执行路径，因此对其模型继续改进。（2）车辆特性包括：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。（4）目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。（1）地址特性包括：车场数目、需求类型、作业要求。（3）问题的其他特性。

一、人工鱼的结构模型人工鱼是真实鱼抽象化、虚拟化的一个实体，其中封装了自身数据和一系列行为，可以接受环境的刺激信息，做出相应的活动。其所在的环境由问题的解空间和其他人工鱼的状态，它在下一时刻的行为取决于自身的状态和环境的状态，并且它还通过自身的活动来影响环境，进而影响其他人工鱼的活动。二、人工鱼群算法的寻优原理人工鱼群算法在寻优的过程中，可能会集结在几个局部最优解的周围，使人工鱼跳出局部最优解，实现全局寻优的因素主要有：觅食行为中重复次数较少时，为人工鱼提供了随机移动的机会，从而可...

模拟退火算法的思想借鉴于固体的退火过程，当固体的温度很高时，内能比较大，固体内的粒子处于快速无序运动状态，当温度慢慢降低，固体的内能减小，粒子逐渐趋于有序，最终固体处于常温状态，内能达到最小，此时粒子最为稳定。白话理解：一开始为算法设定一个较高的值T（模拟温度），算法不稳定，选择当前较差解的概率很大；随着T的减小，算法趋于稳定，选择较差解的概率减小，最后，T降至终止迭代的条件，得到近似最优解。

模拟退火算法的思想借鉴于固体的退火过程，当固体的温度很高时，内能比较大，固体内的粒子处于快速无序运动状态，当温度慢慢降低，固体的内能减小，粒子逐渐趋于有序，最终固体处于常温状态，内能达到最小，此时粒子最为稳定。白话理解：一开始为算法设定一个较高的值T（模拟温度），算法不稳定，选择当前较差解的概率很大；随着T的减小，算法趋于稳定，选择较差解的概率减小，最后，T降至终止迭代的条件，得到近似最优解。

4、优先合并节约值大的两点，合并完一对点之后就要对节约里程表进行修订，去掉已合并的点和对应的节约值，重新降序排列，继续合并剩余的未合并的节点，注意，在合并的时候要分辨是在节点的左边还是右边进行插入，另外，考虑到载重约束，某一条子路径的总的转载量达到载重要求时就立即回到配送中心，停止加入新的节点。2、然后，从任意点开始，做节点的合并，即将相邻的两个点的两条子路径合并成一条子路径，合并后的环路的总里程一定比原来两条子路径的总里程之和要少，计算减少的里程数。

车辆路径问题（VRP）车辆路径问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。带时间窗的车辆路径问题(VRPTW)由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP...

路径规划是实现移动机器人自主导航的关键技术，是指在有障碍物的环境中，按照一定的评价标准（如距离、时间、能耗等），寻找到一条从起始点到目标点的无碰撞路径，这里选取最短距离路径规划的评价标准，即最短路径规划问题。1．路径规划数学模型的建立将移动机器人周围环境用一组数据进行抽象表达，建立二维或三维的环境模型，得到移动机器人能够理解分析的环境数据，是机器人路径规划的基本前提。我这里用的是栅格法，其原理是将周围环境看成一个二维平面，将平面分成一个个等面积大小的具有二值信息的栅格，每个栅格中存储着周围环境信息量

% 源程序clear all tic %开始计时，一般与toc连用，表示结束%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 调整参数，影响稳定性a=1.3;%最大加速度%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%,调整对稳定性有重要影响b=3;%期望减速度T=1.6;%安全车头时距%v00=33;%期望速度s0...

最近在学习svm算法，借此文章记录自己的学习过程，在学习很多处借鉴了z老师的讲义和李航的统计，若有不足的地方，请海涵；svm算法通俗的理解在二维上，就是找一分割线把两类分开，问题是如下图三条颜色都可以把点和星划开，但哪条线是最优的呢，这就是我们要考虑的问题；首先我们先假设一条直线为 W•X+b =0 为最优的分割线，把两类分开如下图所示，那我们就要解决的是怎么获取这条最优直线呢?及W 和 b 的值；在SVM中最优分割面(超平面)就是：能使支持向量和超平面最小距离的最大值；我们的目标是寻找一.

人类文明的发展离不开信息的传递。文字一直是人们传递信息的一个重要媒介,承载着记录人类文明的重要使命。随着科技的发展,积累的文字信息日益增多,有效的存储和利用这些文字信息成为一个亟待解决的问题。光学字符识别的出现为这一问题提供了解决方法。手写体数字识别是光学字符识别的重要分支,因其在金融、邮政、医疗、交通、教育等领域中广泛的应用而日益被重视。目前,已有多种手写体数字识别算法,但都很难满足手写体数字识别应用时对识别率近乎百分之百的要求,所以,几乎没有能够实际应用的识别算法。 本文针对手写体数字识别对正确识别率及

1 原理 几何矩是由Hu(Visualpatternrecognitionbymomentinvariants)在1962年提出的，具有平移、旋转和尺度不变性。 定义如下：① (p+q)阶不变矩定义：② 对于数字图像，离散化，定义为：③ 归一化中心矩定义：④Hu矩定义2 代码function varargout = daunxujian1(varargin)% DAUNXUJIAN1 MATLAB code for daunxuj...

计算机的图像识别技术和人类的图像识别在原理上并没有本质的区别，只是机器缺少人类在感觉与视觉差上的影响罢了。人类的图像识别也不单单是凭借整个图像存储在脑海中的记忆来识别的，我们识别图像都是依靠图像所具有的本身特征而先将这些图像分了类，然后通过各个类别所具有的特征将图像识别出来的，只是很多时候我们没有意识到这一点。在这个过程中，我们的大脑会根据存储记忆中已经分好的类别进行识别，查看是否有与该图像具有相同或类似特征的存储记忆，从而识别出是否见过该图像。带有一个GUI界面。通过面额图像的宽度识别1元、5元；

数学形态学操作可以分为二值形态学和灰度形态学，灰度形态学由二值形态学扩展而来。数学形态学有2个基本的运算，即腐蚀和膨胀，而腐蚀和膨胀通过结合又形成了开运算和闭运算。开运算就是先腐蚀再膨胀，闭运算就是先膨胀再腐蚀。二值形态学粗略的说，腐蚀可以使目标区域范围“变小”，其实质造成图像的边界收缩，可以用来消除小且无意义的目标物。式子表达为：该式子表示用结构B腐蚀A，需要注意的是B中需要定义一个原点，【而B的移动的过程与卷积核移动的过程一致，同卷积核与图像有重叠之后再计算一样】当B的原点平移到图像A的像

5.1 介绍蚁群优化(ACO)是群体智能的一部分，它模仿蚂蚁的合作行为来解决复杂的组合优化问题。它的概念是由Marco Dorigo[1]和他的同事提出的，当他们观察到这些生物在寻找食物时所采用的相互交流和自我组织的合作方式时，他们感到很惊讶。他们提出了执行这些策略的想法，为不同领域的复杂优化问题提供了解决方案，并获得了广泛的欢迎[1, 2]。蚁群算法是一组被称为人工蚂蚁的软件代理，它们为特定的优化问题寻找好的解决方案。蚁群算法是通过将问题映射成一个加权图来实现的，在加权图中，蚂蚁沿着边缘移动，寻找

Grey Wolf Optimizer是Seyedali Mirjalili受大灰狼捕食策略的启发，于2014年提出的一种元启发式算法，主要模拟了搜索猎物、包围猎物和攻击猎物，源代码关注公众号后，回复"灰狼"或"GWO"获取。启发灰狼属于犬科动物，是食物链顶端的顶级掠食者，它们大多喜欢群居生活，每个种群平均5~12不等。特别有趣的是，它们有非常严格的社会等级，如下图所示。图1 灰狼分层领头狼（领导者）是一公一母，称为alphas（个人理解，之所以这么叫，是因为alpha是希腊字幕中的第一

一、简介本文提供的一种基于多目标的改进灰狼优化算法，包括：S1、设置狼群的初始化参数及方向修正概率，在解空间中随机初始化每个狼个体的位置；S2、根据求解目标计算每个狼个体的适应度值，并选择排名靠前的三只狼个体依次赋予Xα、Xβ、Xδ；S3、根据Xα、Xβ、Xδ优化狼群每个狼个体的位置，产生中庸狼，并计算中庸狼的适应度值和更新狼群位置；S4、对更新后的狼群执行方向修正操作并根据方向修正概率控制更新后的狼群参与修正维的规模，产生新的中庸狼，并计算新的中庸狼的适应度值，获得修正后的狼群位置；

【代码】【图像增强】PSO寻优ACE的图像增强matlab源码。

%Reversible Data hiding using Quad tree decomposition and histogrma%shifting%using quad tree to increase the hiding capacity clc;clear all;close all;z=1; %--------------------reading the image------------------------b=imread('goldhill.jpg');I...

灰狼优化算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是新型启元优化算法,相比于其他群体智能优化算法,该算法同样存在收敛速度较慢、不稳定、易陷入局部最优等问题。针对上述问题,根据GWO算法的结构特点,提出了一种自适应调整策略的混沌灰狼优化算法(Chaotic Local Search GWO),利用自适应调整策略来提高GWO算法的收敛速度,通过混沌局部搜索策略增加种群的多样性,使搜索过程避免陷入局部最优。最后利用6个测试函数对算法进行仿真验证,并结合其他4种算法进行了横向比较。实验结果证明,所

预测模型参数的选取对其泛化能力和预测准确度，起着至关重要作用。基于径向基核函数的最小二乘支持向量机参数主要涉及惩罚因子和核函数参数，这两个参数的选择将直接影响最小二乘支持向量机的学习和泛化能力。为了提高最小二乘支持向量机的预测结果，文章用灰狼优化算法对其参数寻优，建立软件老化预测模型。通过实验证明了该模型，对软件老化的预测表现出很好的效果。遗留在软件中的缺陷会随软件系统长期持续运行造成计算机内存泄漏、舍入误差积累、文件锁未释放等现象发生，导致系统性能衰退甚至崩溃。这些软件老化现象的发生不仅降低了系统可靠

一、蚁狮算法简介1.原理ALO算法模拟了蚁狮在自然界中的捕猎机制。它们的名字来源于它们独特的狩猎行为和它们最喜欢的猎物。蚁狮沿着圆形的路径移动，用它巨大的下颚在沙子中挖出一个锥形的坑。在挖好陷阱后，藏在圆锥形的底部(作为坐等捕食者),等待被困在坑中的昆虫(最好是蚂蚁),如图1所示。实施了蚂蚁随机行走、设置陷阱、用陷阱诱捕蚂蚁、捕捉猎物和重建陷阱等主要步骤。图1 蚁狮的捕猎行为1.算法步骤11觅食的蚂蚁随机行走图2 蚂蚁的随机行走 (3次)为了模拟蚁狮的捕猎能力，采用了

一、灰狼算法简介1 前言：灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）由澳大利亚格里菲斯大学学者 Mirjalili 等人于2014年提出来的一种群智能优化算法。该算法受到了灰狼捕食猎物活动的启发而开发的一种优化搜索方法，它具有较强的收敛性能、参数少、易实现等特点。近年来受到了学者的广泛关注，它己被成功地应用到了车间调度、参数优化、图像分类等领域中。2 算法原理：灰狼隶属于群居生活的犬科动物，且处于食物链的顶层。灰狼严格遵守着一个社会支配等级关系。如图：社会等级第一

一、差分进化算法简介差分进化算法包括三个基本的操作：变异操作、交叉（重组）操作和选择操作。1.1、算法建模：1、假设我们希望得到函数f(x)的最优解，这个函数有D个解。2、为函数f(x)设置一个解的组数N，N至少为4。3、这样我们就得到了N组并且每组解的个数为D的集合，它可以使用N个D维参数向量来表示。因为它类似于遗传算法进化一样，是一代一代的进行进化，最终得到最优个体。所以上面G表示的就是代数。形象表示如下：1.2、初始化为每个参数定义上界和下界在上面的范围内随机的为.

一、基于分簇拓扑节点休眠调度算法1、无线传感器网络运行概述无线传感器网络是按照轮数来运行的，在网络的运行过程中，包括网络建立节点和节点稳定工作阶段两部分，如图1所示。图1 网络运行轮次示意图在网络建立阶段，对整个无线传感器网络进行分簇，节点按照某一概率成功获选成为簇头，然后向其邻居节点发送邀请加入簇结构的消息，而邻居节点通过信号的强弱来判断，就近的加入簇结构中并且按照TDMA时间片的传送数据给簇首。然后簇内中的节点进入稳定工作阶段，簇首节点和其他普通节点稳定工作，每个簇内节点将对监测区域覆盖

一、麻雀算法优化问题是科学研究和工程实践领域中的热门问题。智能优化算法大多是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，在解空间内进行全局优化。麻雀算法于2020年由薛建凯[1]首次提出，是基于麻雀种群的觅食和反捕食行为的一种新型智能优化算法。麻雀搜索算法的具体步骤描述以及公式介绍：构建麻雀种群：其中，d表示待优化问题的维数，n表示麻雀种群的数量。所有麻雀种群的适应度函数可以表示成如下形式：其中，Fx表示适应度函数值。麻雀算法中的麻雀具有两大类分别是发现者和加入者，发现者负

一、麻雀算法优化问题是科学研究和工程实践领域中的热门问题。智能优化算法大多是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，在解空间内进行全局优化。麻雀算法于2020年由薛建凯[1]首次提出，是基于麻雀种群的觅食和反捕食行为的一种新型智能优化算法。麻雀搜索算法的具体步骤描述以及公式介绍：构建麻雀种群：其中，d表示待优化问题的维数，n表示麻雀种群的数量。所有麻雀种群的适应度函数可以表示成如下形式：其中，Fx表示适应度函数值。麻雀算法中的麻雀具有两大类分别是发现者和加入者，发现者负

一、麻雀算法优化问题是科学研究和工程实践领域中的热门问题。智能优化算法大多是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，在解空间内进行全局优化。麻雀算法于2020年由薛建凯[1]首次提出，是基于麻雀种群的觅食和反捕食行为的一种新型智能优化算法。麻雀搜索算法的具体步骤描述以及公式介绍：构建麻雀种群：其中，d表示待优化问题的维数，n表示麻雀种群的数量。所有麻雀种群的适应度函数可以表示成如下形式：其中，Fx表示适应度函数值。麻雀算法中的麻雀具有两大类分别是发现者和加入者，发现者负

一、麻雀算法优化问题是科学研究和工程实践领域中的热门问题。智能优化算法大多是受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发，在解空间内进行全局优化。麻雀算法于2020年由薛建凯[1]首次提出，是基于麻雀种群的觅食和反捕食行为的一种新型智能优化算法。麻雀搜索算法的具体步骤描述以及公式介绍：构建麻雀种群：其中，d表示待优化问题的维数，n表示麻雀种群的数量。所有麻雀种群的适应度函数可以表示成如下形式：其中，Fx表示适应度函数值。麻雀算法中的麻雀具有两大类分别是发现者和加入者，发现者负

一、PID控制简介 PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节，它实际上是一种算法。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能...

一、粒子群算法粒子群算法是在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。在PSO中，每个优化问题的解都是.

一、粒子群算法粒子群算法是在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。在PSO中，每个优化问题的解都是.

一、粒子群算法粒子群算法是在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。在PSO中，每个优化问题的解都是.

一、粒子群算法粒子群算法是在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。在PSO中，每个优化问题的解都是.

一、粒子群算法粒子群算法是在1995年由Eberhart博士和Kennedy博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。它的基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得问题的最优解。设想这么一个场景：一群鸟进行觅食，而远处有一片玉米地，所有的鸟都不知道玉米地到底在哪里，但是它们知道自己当前的位置距离玉米地有多远。那么找到玉米地的最佳策略，也是最简单有效的策略就是搜寻目前距离玉米地最近的鸟群的周围区域。在PSO中，每个优化问题的解都..