介绍一下 Rotation.from_euler

原创已于 2025-11-11 14:27:22 修改 · 725 阅读

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#算法

于 2025-11-11 14:24:43 首次发布

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Rotation.from_euler 方法详解（可下载版）

Rotation.from_euler 是 Python 科学计算库 scipy 中 scipy.spatial.transform.Rotation 类的核心方法，用于从欧拉角创建旋转对象，实现欧拉角与旋转矩阵、四元数等计算机友好型旋转表示的转换，广泛应用于机器人学、计算机视觉、三维姿态计算等领域。

一、核心功能

将直观的欧拉角（按指定旋转顺序）转换为 Rotation 类实例。
支持单个姿态或批量多个姿态的欧拉角转换。
转换后的 Rotation 实例可灵活导出为旋转矩阵、四元数、轴角等格式，便于后续旋转运算、坐标变换。

二、语法格式

python
运行
from scipy.spatial.transform import Rotation

# 基础语法
rot = Rotation.from_euler(seq, angles, degrees=False)

三、参数详解

参数名	类型	必选性	说明
`seq`	str	是	旋转顺序字符串，指定欧拉角绕 x/y/z 轴的旋转顺序（如`'xyz'`、`'zyx'`），默认表示内在旋转
`angles`	array_like	是	欧拉角数值，单个姿态为`(3,)`形状，多个姿态为`(n, 3)`形状（n 为姿态数量）
`degrees`	bool	否	角度单位标识：`True`表示角度制，`False`（默认）表示弧度制

关键参数：`seq`（旋转顺序）

内在旋转（默认）：每次旋转绕刚体自身坐标系的轴（随刚体旋转），如'zyx'对应 “偏航 - 俯仰 - 滚转”（机械臂 / 飞行器常用）。
外在旋转：每次旋转绕固定参考坐标系的轴，需在轴名后加'+'，如'xyz+'（较少用）。
常见有效seq值：'xyz'、'zyx'、'xzy'、'yzx'、'zxy'、'yxz'（均为内在旋转）。

四、返回值说明

返回 scipy.spatial.transform.Rotation 类的实例（记为rot），该实例支持以下常用方法导出不同旋转表示：

方法名	输出结果	用途
`rot.as_matrix()`	3x3 旋转矩阵（多姿态为 (n, 3, 3)）	坐标变换、旋转复合
`rot.as_quat()`	四元数（格式 (x, y, z, w)）	避免万向锁、姿态插值
`rot.as_rotvec()`	旋转向量（轴角表示，长度 = 旋转角度）	简洁姿态描述
`rot.as_euler()`	还原为欧拉角（需指定`seq`）	结果验证、直观展示

五、示例代码（可直接运行）

示例 1：基础用法（弧度制，单个姿态）

python
运行
from scipy.spatial.transform import Rotation
import numpy as np
# 定义欧拉角：绕z轴30°、y轴20°、x轴10°（zyx顺序，先转换为弧度）
yaw = np.deg2rad(30)    # 偏航角
pitch = np.deg2rad(20)  # 俯仰角
roll = np.deg2rad(10)   # 滚转角
angles = [yaw, pitch, roll]
# 从欧拉角创建Rotation实例
rot = Rotation.from_euler(seq='zyx', angles=angles, degrees=False)
# 导出为旋转矩阵
rot_matrix = rot.as_matrix()
print("旋转矩阵：\n", np.round(rot_matrix, 4))
# 导出为四元数
quat = rot.as_quat()
print("四元数 (x,y,z,w)：\n", np.round(quat, 4))

示例 2：角度制输入（单个姿态）

python
运行
from scipy.spatial.transform import Rotation
# 角度制欧拉角：绕x轴15°、y轴30°、z轴45°（xyz顺序）
angles_deg = [15, 30, 45]
rot = Rotation.from_euler(seq='xyz', angles=angles_deg, degrees=True)
# 导出为旋转向量
rot_vec = rot.as_rotvec()
print("旋转向量（轴角）：\n", np.round(rot_vec, 4))

示例 3：批量处理多个姿态

python
运行
from scipy.spatial.transform import Rotation
import numpy as np

# 2个姿态的欧拉角（zyx顺序，弧度制）
angles_multi = np.array([
[np.deg2rad(10), np.deg2rad(20), np.deg2rad(30)], # 姿态1
[np.deg2rad(5), np.deg2rad(15), np.deg2rad(25)] # 姿态2
])

# 批量创建Rotation实例
rots = Rotation.from_euler(seq=‘zyx’, angles=angles_multi, degrees=False)

# 批量导出旋转矩阵
rot_matrices = rots.as_matrix()
print(“多姿态旋转矩阵形状：”, rot_matrices.shape) # 输出 (2, 3, 3)
print(“第一个姿态的旋转矩阵：\n”, np.round(rot_matrices[0], 4))

示例 4：旋转复合运算（基于 Rotation 实例）

python
运行
from scipy.spatial.transform import Rotation

# 姿态1：绕x轴30°（角度制）
rot1 = Rotation.from_euler(‘x’, 30, degrees=True)
# 姿态2：绕z轴45°（角度制）
rot2 = Rotation.from_euler(‘z’, 45, degrees=True)

# 旋转复合：先执行rot1，再执行rot2（实例乘法）
rot_compose = rot2 * rot1

# 导出复合后的欧拉角（zyx顺序）
compose_euler = rot_compose.as_euler(‘zyx’, degrees=True)
print(“复合后的欧拉角（zyx顺序，角度制）：\n”, np.round(compose_euler, 2))

六、关键注意事项

旋转顺序必须匹配业务定义：相同欧拉角在不同seq下结果完全不同（如'zyx'≠'xyz'），需与机械臂 / 相机的姿态描述一致。
角度单位不可混淆：默认degrees=False（弧度制），输入角度值时需手动转换为弧度，或设置degrees=True。
万向锁问题：欧拉角本身存在万向锁（中间轴旋转 ±90° 时丢失自由度），Rotation.from_euler不解决该问题，高精度场景建议用四元数。
数据形状要求：angles为单个姿态时需是长度 3 的数组（如[x, y, z]），多姿态时需是 (n, 3) 的二维数组。
版本兼容性：scipy版本需≥1.4.0（更早版本无Rotation类），安装命令：pip install scipy>=1.4.0。

七、常见问题排查

报错 “ValueError: invalid rotation sequence”：seq参数输入错误，需是x/y/z的 3 个不重复组合（如'zyx'），不可含其他字符。
旋转结果与预期不符：检查seq顺序是否正确，或degrees参数是否与输入角度单位匹配。
批量处理时报错 “ValueError: shapes mismatch”：angles数组形状错误，多姿态需确保是 (n, 3) 格式。