51nod 1101 找零问题 dp （01背包问题）

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

题目意思很明确，就是一道01背包问题，将一个背包填满最多有多少种方法。一种硬币可取可不取。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define mod 1000000007
int const maxn = 100005;
int dp[maxn];
//dp[i]表示的是硬币为i时候的找零方法数

void cal()
{
    int a[13] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = 1 ;
    for(int i = 0 ; i < 13 ; i++)
    {
        for(int j = a[i] ; j < maxn ; j++)
        {
            dp[j] = (dp[j] + dp[j-a[i]]%mod ) % mod ;
        }
    }
}

int main()
{
    cal();
    int n ;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}