dp 硬币找零问题

最新推荐文章于 2022-12-01 18:40:17 发布

sentimental_dog

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sentimental_dog/article/details/51958586

本文介绍了一种使用动态规划解决硬币找零问题的方法，旨在寻找构成特定总金额所需的最少硬币数量及最大面值的硬币。通过一维DP数组记录不同金额下所需的最少硬币数，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

集训队题目：给出的硬币是一个三角形数字，用最少的硬币，同时输出最少硬币情况下硬币的最大面值。

用简单地一维dp就可以了

dp[i]表示表示面值i最少需要多少个硬币。

所有的硬币找零问题基本都可以用dp来解决，并且复杂度基本在O(n根号n级别)

因为没有打表，所以最后超时了。。。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100020;
const int INF=0x7fffffff;
int dp[maxn];
int coin[maxn];
int dq[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T,i,cnt;
	scanf("%d",&T);
	for(i=1;coin[i-1]<maxn;i++){
		coin[i]=coin[i-1]+i;
	}
	cnt=i-2;
	while(T--){
		int N;
		int front=1,rear=0;
		scanf("%d",&N);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		int maxcoin=0;
		for(int i=1;i<=N;i++){//i denots money
			int minnext=INF;
			for(int j=1;j<=cnt;j++){// j denotes coins
				if(i<coin[j]){
					break;
				}
				if(dp[i-coin[j]] <= minnext){
					minnext=dp[i-coin[j]];
					if(i==N && coin[j]>maxcoin){
						maxcoin=coin[j];
					}
				}
			}			
			dp[i]=minnext+1;
		}
		printf("%d %d\n",dp[N],maxcoin);
	}
	return 0;
}