25、舰载雷达俯仰壳结构拓扑优化设计与动态特性分析

舰载雷达俯仰壳结构拓扑优化设计与动态特性分析

1. 螺栓应力分布均匀性响应建立

在拓扑优化过程中，边界条件和优化参数往往会对优化结果产生重大影响。俯仰壳结构在使用过程中会承受振动、冲击和多种载荷，因此需要重点关注整体结构的应变能、固有频率以及螺栓孔的应力。根据舰载雷达的实际使用需求，定义了固有频率、体积分数比、自定义函数、结构应变能等响应，同时也考虑了连接螺栓应力均匀性响应的定义和表示。

根据以往项目经验，螺栓孔更均衡的应力分布有利于提高结构的抗振性能。图 2 是俯仰连接部分的螺栓分布图，总共均匀分布了 12 个螺栓。为了尽可能平衡 12 个连接螺栓上的应力，优化通过计算 12 个螺栓的伸长方差来近似反映螺栓孔应力的均匀性，具体计算公式如下：
- 螺栓伸长的平均值：
$\bar{x} = \frac{\sum_{j=1}^{m} x_{j}}{m}$
- 螺栓伸长的方差：
$S = \frac{\sum_{j=1}^{m} (x_{j} - \bar{x})^{2}}{m}$
其中，$S$ 是螺栓伸长的方差，$x_{j}$ 是编号为 $j$ 的螺栓的伸长量，$\bar{x}$ 是螺栓伸长的平均值，$m$ 是螺栓的总数。$S$ 越小，连接螺栓孔上的受力越均匀。

2. 拓扑优化方案设计

俯仰壳结构作为舰载雷达的关键部件，在支撑天线结构的传动和旋转以确保天线摆动精度方面起着重要作用。因此，结构的刚度性能是优化必须考虑的目标之一。此外，在长期使用过程中，俯仰壳和连接轴处于振动工况，导致壳的螺栓孔受力不均匀。考虑到实际使用情况，这里用连接螺栓伸长的方差来反映螺栓孔应力的均匀性，并将其作为另一个优化目标。