64、弱化的阿尔法图：拟布尔代数

弱化的阿尔法图：拟布尔代数

在逻辑研究中，拟布尔代数相关的图形逻辑系统有着独特的性质和应用。下面我们将详细探讨其相关内容。

1. 预备知识与定义

• 翻译规则 ：
  • 定义了从所有项的集合 (T) 到所有阿尔法图的集合 (G_{\alpha}) 的翻译 (\tau)：
    • (\tau(p) = p)；
    • (\tau(\top) = SA)；
    • (\tau(\bot) =) （此处原文未明确图形，可能是特定的空白或占位图形）；
    • (\tau(\sim\varphi) = \tau(\varphi))（这里可能是对 (\tau(\varphi)) 进行某种操作，结合后文推测可能是类似取反的图形操作）；
    • (\tau(\varphi \land \psi) = \tau(\varphi) \tau(\psi))。
    • 对于非空有限多重集 (\Gamma = {\varphi_1, \ldots, \varphi_n})，(\tau(\Gamma) = \tau(\varphi_1) \ldots \tau(\varphi_n))。
  • 定义了从所有阿尔法图的集合 (G_{\alpha}) 到所有项的集合 (T) 的翻译 (\rho)：
    • (\rho(p) = p)；
    • (\rho(SA) = \top)；