5、有效欧拉图的生成与绘制

有效欧拉图的生成与绘制

1. 引言

数据可视化极为有效，因为人类大脑处理视觉信息的速度远快于文本信息。对于分组的数据项，有多种可视化技术，其中欧拉图最为突出，被广泛应用于遗传学、犯罪控制、教育和分类系统等众多领域。

现有的欧拉图自动布局技术存在局限性，如无法表示所有数据集、绘制的图表不能准确反映数据或破坏了图形的良好形成属性。因此，难以确定哪种欧拉图布局方法能产生最有效的图表。

本文的贡献有两方面：一是引入一种新的欧拉图绘制技术 iCurves，旨在确保图表具有良好属性，必要时会引入额外区域；二是通过实际数据，将 iCurves 生成的图表与现有技术生成的图表进行实证比较，以了解它们的相对有效性。

2. 欧拉图背景

有效的欧拉图应具备良好的形成属性和其他理想的图形特性，如使用可感知区分的圆形和颜色。已确定的五个良好形成属性会影响用户理解：
|属性|描述|
| ---- | ---- |
|简单曲线|曲线不自相交|
|非并发曲线|曲线的任何部分不沿同一路径运行|
|仅两点相交|曲线穿过某一点时，最多穿过两次，不满足此条件的点称为三重点|
|连通区域|图表中的所有区域都是平面的连通组件，不连通的区域称为不连通区域|
|不同标签|没有两条曲线具有相同的标签，出现多次的曲线标签称为重复曲线标签|

研究表明，带有重复曲线标签和不连通区域的欧拉图会显著降低用户的使用性能。因此，绘图算法应尽量避免这两种情况，其他良好形成属性也应尽量避免，但不能以引入不连通区域或重复曲线标签为代价。

此外，使用特定几何形状的曲线会影响图表的有效性，圆形比椭圆形