12、前向安全分层谓词加密技术解析

前向安全分层谓词加密技术解析

1 引言

1.1 谓词加密

谓词加密（PE）是一种重要的加密概念，它建立在隐藏向量加密（HVE）的基础上。在PE方案中，用户的解密密钥与谓词f相关联，而密文则编码了在加密过程中指定的属性a。只有当f(a) = 1时，用户才能成功解密，否则解密过程会保护明文的隐藏性，不会泄露加密消息的任何信息。

与属性基加密（ABE）不同，PE方案有一个独特的隐私目标，即隐藏属性，以防止密文泄露属性信息。现有的PE方案通常实现具体的谓词f，例如基于向量内积的谓词——内积加密（IPE），它非常强大，可以用于评估一大类谓词，包括相等测试、比较、子集测试等，甚至可以表示任意的CNF或DNF公式。在IPE方案中，属性由向量−→y表示，另一个向量−→x的选择定义了谓词f−→x，使得f−→x(−→y) = 1当且仅当内积−→x · −→y = 0。

1.2 前向安全

前向安全（FS）在长期私钥可能被泄露的密码学应用中提供了有意义的保护。它起源于认证密钥交换协议，后来在数字签名和公钥加密（PKE）中也得到了广泛探索。前向安全的核心概念是时间演化，当私钥暴露后，安全目标无法再得到保证，因此需要更换密钥。FS的目的是通过保护早期时间段来减少潜在的损失。

例如，在具有前向安全性的数字签名中，某个时间段暴露的签名密钥不能用于伪造之前时间段的签名。同样，在具有前向安全性的加密中，某个时间段使用的解密密钥不能用于解密过去生成的密文。第一个前向安全的PKE方案是由Canetti、Halevi和Katz基于二叉树加密技术构建的。

1.3 ABE/PE中的前向安全

用ABE/PE方案加密的