11、全安全功能加密技术解析

全安全功能加密技术解析

1. 相关研究进展

早期有一些关于谓词加密（PE）的研究成果。Shi和Waters提出了一类PE的委托机制，但该系统的可允许谓词（HVE的一类相等测试）比文献中内积谓词的限制更多，且仅证明了选择性安全。Okamoto和Takashima为内积谓词的PE方案提出了（分层）委托机制，即分层PE（HPE）方案，但同样只证明了选择性安全。此外，他们还引入了对偶配对向量空间（DPVS），并基于DPVS提出了选择性安全的（H）PE方案。

2. ABE结果概述

为了便于理解，下面详细介绍ABE相关内容。
- 背景知识
- 线性秘密共享方案（LSSS） ：简单来说，LSSS是一个由属性标记行的份额生成矩阵A。当考虑列向量v = (s, r2, …, rn) 时（其中s∈Zp是要共享的秘密，r2, …, rn∈Zp是随机选择的），Av就是秘密s的ℓ个份额的向量。用户的属性集S满足LSSS访问矩阵的条件是，由S中属性标记的行具有线性重构性质，即存在常数{ωi}，使得对于根据LSSS矩阵得到的秘密s的任何有效份额{λi}，都有∑i ωiλi = s。本质上，只有当A中由用户属性标记的行的张成包含向量(1, 0, …, 0)时，用户才能解密具有访问矩阵A的密文。
- 密文策略属性基加密（CP - ABE） ：CP - ABE系统由四个算法组成，具体如下表所示：
| 算法 | 输入 | 输出 | 描述 |
| — | — | — | — |
| Setup(λ, U) | 安全参数λ和属性全域描述U | 公