46、利用厚度轮廓检测细长形状中的椭圆

利用厚度轮廓检测细长形状中的椭圆

1. 算法概述

在椭圆检测中，当处理变形形状时，会引入一个额外的步骤，即对形状进行扁平化处理。这衍生出了两种算法：TED（Thickness-based Ellipse Detection）和 S - TED（Straightened TED）。TED 主要针对具有直对称轴的形状，而 S - TED 则是在 TED 的基础上，增加了形状扁平化步骤，以处理更复杂的变形形状。

2. 算法步骤详解

2.1 骨架化（Skeletonization）

骨架化是许多形状分析算法的基础步骤，常见的骨架化技术有以下几种：
- 基于中轴变换（MAT） ：其原理是在形状内部拟合最大半径的圆，并依次连接这些圆的中心。这种方法得到的表示不包含轮廓的脊线，与草火骨架和距离变换（DT）不同。
- 基于 Voronoi 图 ：利用形状的边界点生成 Voronoi 镶嵌，然后将属于给定形状的 Voronoi 图中的点集作为骨架。
- 同伦细化 ：通过迭代剥离对象的表面，同时保留其拓扑结构，最终得到一个单像素厚的骨架。

然而，这些方法都容易受到噪声的影响，表现为出现不对应形状本质部分的虚假分支。

2.2 形状扁平化（Shape Flattening）

传统的形状扁平化方法是计算对称轴上的曲率，并将对称轴上的点依次向对齐方向平移，但这种方法计算成本高，且在处理螺旋形状时效果不佳。

新的方法是使用 Straightened Curv