5、最小二乘与酉约束及张量子空间方法研究

最小二乘与酉约束及张量子空间方法研究

在模式识别领域，为了更高效、准确地处理和分析数据，研究者们不断探索新的方法和技术。本文将介绍两种相关的研究内容，一是最小二乘降秩回归方法在分类问题中的应用，二是张量数据模式识别的数学性质及相关子空间方法。

最小二乘降秩回归方法在分类中的应用

在合成数据分类实验中，通过对比不同方法的分类结果，发现所提出的方法在计算核函数时，计算成本比其他方法大约低一个数量级。在多类分类方面，神经网络产生的边界比所提方法更平滑，但会导致部分点的误分类，而所提算法能正确分类这些点。

在网络行为分类任务中，将其视为区分网络中攻击和合法连接的分类问题。使用京都大学的基准数据进行实验，该数据包含2006年11月至2009年8月的流量网络日志，有24个特征，按日历月的每天排列。

实验步骤如下：
1. 使用2006年11月的数据，在该月偶数天建立的连接上训练方法。
2. 在奇数天的数据上测试所提方法和其他替代方法。
3. 所提方法使用一个30行的矩阵A，神经网络在适用时将隐藏神经元数量设置为30。

实验结果通过两个表格展示：
| 方法 | 均值 | 标准差 |
| — | — | — |
| 所提方法（线性） | 1.056 | 1.011 |
| 所提方法（RBF） | 0.967 | 0.974 |
| LS - SVM | 4.839 | 3.331 |

方法	均值	标准差