5、最小二乘与酉约束及张量子空间方法解析

最小二乘与酉约束及张量子空间方法解析

在模式识别与数据分析领域，有两种重要的方法值得深入探讨，分别是最小二乘与酉约束相关的分类方法，以及张量子空间方法。下面将详细介绍这两种方法的原理、应用及实验结果。

最小二乘与酉约束在分类中的应用

在合成数据的分类实验中，通过对比不同方法的分类结果，可以清晰地看到各种方法的优劣。从图2的合成数据分类结果来看，输入点云经过不同方法处理后呈现出不同的分类效果。我们的方法在计算核函数时，其计算成本大约比其他方法低一个数量级。在多类分类方面，神经网络产生的边界比我们的方法更平滑，但这也导致了一些问题，例如在第二个圆环中心附近的一小群点被完全错误分类，而我们的算法能够正确分类这些点。

在网络行为分类任务中，我们将其视为一个分类问题，目标是从网络中的合法连接中辨别出攻击。为了进行实验，我们使用了京都大学的基准数据，该数据集包含了2006年11月至2009年8月京都大学蜜罐的网络流量日志，数据包含24个特征，包括攻击标签和连接状态标识符，并且按日历月的每日进行排列。

具体实验步骤如下：
1. 数据选择 ：使用2006年11月的数据，在该月的偶数日建立的连接上训练我们的方法。
2. 模型设置 ：对于我们的方法，使用一个有30行的矩阵A；对于神经网络，在适用的情况下，将隐藏神经元的数量设置为30。
3. 测试阶段 ：在该月每个奇数日对应的数据上测试我们的方法和其他替代方法。

实验结果通过两个表格展示：
|方法|平均误分类率（均值）|标准差|
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