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RSS订阅原创 初等数论几个重要定理的证明
下面在尽量不依赖前置定理（除了带余除法和算术基本定理）以及剩余系、缩系等概念的前提下，将Euler定理、Wilson定理和中国剩余定理这三个初等数论定理的证明以严密的演绎推理形式一步一步呈现出来。
2025-01-05 20:38:02
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原创 任意(0,1)间的有理数在任意进制下均可以表示为无限循环小数之严格证明
211工学博士在读，最近空闲时间经常在思考小学时学过的一些基本数学知识的来由，如加法和乘法的底层逻辑以及它们的联系与区别、为什么负负得正、两个整数相除为什么它的小数最后总能写成无限循环形式（整除时即以0作为循环）等等。为了严格证明有理小数的无限循环性质，这两天浅浅涉猎了一小部分初等数论知识，通过自己思考给出了任意进制下有理小数无限循环的证明，主要用到了算术基本定理（质因数唯一分解定理）、欧拉定理和高中时的等比级数求和公式。本人非数学专业，数论知识几乎为零，相关专业人士不吝批评指正！
2024-12-23 19:14:58
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原创 ADRC控制系统离散形式的稳定性证明
博主不依赖于连续系统稳定性的结论，独立证明了ARDC控制系统离散形式的稳定性，同时给出了矩阵A在谱半径小于1和谱范数小于1两种条件下的稳定性证明，并给出了谱范数小于1时，系统状态向量2-范数的上界。..................
2022-06-08 19:20:41
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原创 最小二乘法与主成分分析法原理及应用详解和它们的联系
网上关于最小二乘法及主成分分析的介绍数不胜数，这两种方法均为挖掘数据分布规律的最重要也是最基本的工具。主成分分析法与最小二乘法实际上紧密联系，前者分析出的“主方向”实质上是最小二乘法的线性拟合情形。但大多数文章并未将此二者进行联系与比较。本篇博客结合网络上的各种论述与作者自身的理解，辅之以直观的几何理解与严密的数学推导，对这两种方法进行一个原理详解。由于作者本身为在读工科研究生，诸多不周甚至错误敬请各位大佬批评指正！ 本篇博客适合没有学过计算方法、数值分析或优化理论且线性代数...
2021-07-07 19:36:42
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空空如也
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