跳舞

最新推荐文章于 2024-11-11 14:34:55 发布

Amber_lylovely

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分类专栏： DP

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本文介绍了一款跳舞毯游戏的得分机制及如何通过动态规划算法计算出最高的可能得分。游戏包含连续出现的箭头，玩家踏中箭头可获得分数，特定条件下还有额外奖励。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

明今天得到一个跳舞毯游戏程序Dance。游戏每次连续出N个移动的“箭头”，箭头依次标号为1到N，并且的相应的分数S[1..N]。如果你能“踏中”第i号箭头，你将获得相应的分数S[i]；否则将被扣除相应的分数。

　　另外，游戏还有一个累计奖励机制：如果踏准次数累计达到T，并且是在踏中第i个箭头达到的，则将得到B[i]的奖励分数,累计也将清零，重新开始。
　　例如：N＝6，T=3，相应的S和B 分别为{1,2,3,4,5,6}、{0,0,4,7,9,10},如果小明踏中所有箭头，则得分为：(1+2+3+4)+(4+5+6+10)＝35
　　小明是个Dance高手，可以踏中他想踏中的任意一个箭头。但他发现，根据给定的N，T，S，B，踏中所有的箭头不一定能得最高分，小明很想知道最高能得多少分，你能帮助小明计算一下最多可得多少分吗？

Input

　　第一行两个整数N和T。
　　第二行N 个整数，为S 的相应分数。
　　第三行也有N 个整数，为B 的相应分数。

Output

　　只一个整数，可得到的最高分数。

Sample Input

6 3

1 2 3 4 5 6

1 1 1 20 1 1

Sample Output

Data Constraint

Hint

【数据范围】
　　对于20%的数据0≤N,T≤100；
　　对于100%的数据0≤N,T≤5000；
S 和B各有N 个数，所有分数为[0，10000]之间的整数。

分析：这题是一道dp题。我们设F[I,j]表示前i个数，取j个的最高分。

F[I,j]=max{f[I-1,j]-a[i],f[i-1,j-1]+a[i]+b[i]}

当j mod t=0 时，也就是连续跳t次时，要加b[i]，否则加0.

var
 f:array [0..5000,0..5000] of longint;
 a,b:array [0..5000] of longint;
 n,i,j,ans,t,m,v:longint;
function max(x,y:longint):longint;
 begin
  if x>y then exit(x)
         else exit(y);
 end;

begin
 readln(n,t);
 for i:=1 to n do
  read(a[i]);
 for i:=1 to n do
  read(b[i]);

 for i:=1 to n do
  for j:=0 to i do
   begin
      if j>0 then
       begin
        if j mod t=0 then v:=b[i] else v:=0;
        f[i,j]:=max(f[i-1,j]-a[i],f[i-1,j-1]+a[i]+v);
       end
      else f[i,j]:=f[i-1,j]-a[i];
   end;
  for i:=1 to n do
   if f[n,i]>ans then ans:=f[n,i];
  writeln(ans);
end.