明今天得到一个跳舞毯游戏程序Dance。游戏每次连续出N个移动的“箭头”,箭头依次标号为1到N,并且的相应的分数S[1..N]。如果你能“踏中”第i号箭头,你将获得相应的分数S[i];否则将被扣除相应的分数。
另外,游戏还有一个累计奖励机制:如果踏准次数累计达到T,并且是在踏中第i个箭头达到的,则将得到B[i]的奖励分数,累计也将清零,重新开始。
例如:N=6,T=3,相应的S和B
分别为{1,2,3,4,5,6}、{0,0,4,7,9,10},如果小明踏中所有箭头,则得分为:(1+2+3+4)+(4+5+6+10)=35
小明是个Dance高手,可以踏中他想踏中的任意一个箭头。但他发现,根据给定的N,T,S,B,踏中所有的箭头不一定能得最高分,小明很想知道最高能得多少分,你能帮助小明计算一下最多可得多少分吗?
Input
第一行两个整数N和T。
第二行N
个整数,为S 的相应分数。
第三行也有N
个整数,为B 的相应分数。
Output
只一个整数,可得到的最高分数。
Sample Input
6 3
1 2 3 4 5 6
1 1 1 20 1 1
Sample Output
39
Data Constraint
Hint
【数据范围】
对于20%的数据0≤N,T≤100;
对于100%的数据0≤N,T≤5000;
S 和B各有N
个数,所有分数为[0,10000]之间的整数。
分析:这题是一道dp题。我们设F[I,j]表示前i个数,取j个的最高分。
F[I,j]=max{f[I-1,j]-a[i],f[i-1,j-1]+a[i]+b[i]}
当j mod t=0 时,也就是连续跳t次时,要加b[i],否则加0.
var
f:array [0..5000,0..5000] of longint;
a,b:array [0..5000] of longint;
n,i,j,ans,t,m,v:longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x)
else exit(y);
end;
begin
readln(n,t);
for i:=1 to n do
read(a[i]);
for i:=1 to n do
read(b[i]);
for i:=1 to n do
for j:=0 to i do
begin
if j>0 then
begin
if j mod t=0 then v:=b[i] else v:=0;
f[i,j]:=max(f[i-1,j]-a[i],f[i-1,j-1]+a[i]+v);
end
else f[i,j]:=f[i-1,j]-a[i];
end;
for i:=1 to n do
if f[n,i]>ans then ans:=f[n,i];
writeln(ans);
end.