liangzihao1的博客

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3747分析：幂次可以考虑扩展欧拉定理。对于一个模数ppp，使得ϕ(ϕ(...ϕ(p)))=1\phi(\phi(...\phi(p)))=1ϕ(ϕ(...ϕ(p)))=1，最少ϕ\phiϕ的个数limlimlim。每次的ccc是一样的，显然当一个位置修改次数大于limlimlim。这个位置就不变了。维...

大意： 设f[i]为斐波那契数列的第i项，其中f[1]=1,f[2]=1。 给一个N*M的表格，[i,j]的数字为f[gcd(i,j)]，求表格中的数积，对1e9+7取模。分析：莫比乌斯反演题，和于神之怒有点像。题解代码：// luogu-judger-enable-o2#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#define

Description已知k，a，p，求x ^ k=a (mod p)的所有根（根的范围[0,p-1]Input三个整数p,k,a。0 < = a < p < = 10^9, 2 < = k < = 100000Output第一行一个整数，表示符合条件的x的个数。 第二行开始每行一个数，表示符合条件的x,按从小到大的顺序输出。 Sample Input11 3 8 Sample Output

题目描述两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的

题目描述你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y、z、p，计算y^z mod p 的值；2、给定y、z、p，计算满足xy ≡z(mod p)的最小非负整数x；3、给定y、z、p，计算满足y^x ≡z(mod p)的最小非负整数x。为了拿到奖品，全力以赴吧！输入输出格式输入格式： 输入文件calc.in 包含多组数据。第一行包含两个正整数T、K，分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内

题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1&lt;=x&lt;=N, 1&lt;=y&lt;=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入输入输出格式输入格式： 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M输出格式： T行，每行一个整数表示第i组数据的结果...

题目背景随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。题目描述给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。 到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总

Description　　gx和lc去参加noip初赛，其中有一种题型叫单项选择题，顾名思义，只有一个选项是正确答案。试卷上共有n道单选题，第i道单选题有ai个选项，这ai个选项编号是1,2,3,…,ai，每个选项成为正确答案的概率都是相等的。lc采取的策略是每道题目随机写上1-ai的某个数作为答案选项，他用不了多少时间就能期望做对道题目。gx则是认认真真地做完了这n道题目，可是等他做完的时候时间也

题目描述 给出正整数n和k，计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29 输入输出格式 输入格式：两个整

DescriptionElina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2

Description有一个未知的序列x，长度为n。它的K-划分序列y指的是每连续K个数的和得到划分序列，y[1]=x[1]+x[2]+….+x[K]，y[2]=x[K+1]+x[K+2]+….+x[K+K]….。若n不被K整除，则y[n/K+1]可以由少于K个数加起来。比如n=13，K=5，则y[1]=x[1]+…+x[5]，y[2]=x[6]+….+x[10]，y[3]=x[11]+x[1...

题目描述在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任...

DescriptionInput第一行一个正整数，表示数据组数据 ，接下来T行每行三个正整数N,K,POutputT行，每行输出一个整数，表示结果Sample Input11 2 3Sample Output1HINTSourceBy Wcmg分析：组合数很大，考虑化掉组合数。化简上诉式子得到=∑i=0n[i mod k==0](ni)∗F...

题目描述小 A 和小 B 是一对好朋友，他们经常一起愉快的玩耍。最近小 B 沉迷于**师手游，天天刷本，根本无心搞学习。但是已经入坑了几个月，却一次都没有抽到 SSR，让他非常怀疑人生。勤勉的小 A 为了劝说小 B 早日脱坑，认真学习，决定以抛硬币的形式让小 B 明白他是一个彻彻底底的非洲人，从而对这个游戏绝望。两个人同时抛 b 次硬币，如果小 A 的正面朝上的次数大于小 B 正面朝上的次数，则...

DescriptiondC 在秒了BZOJ 上所有的数论题后，感觉萌萌哒，想出了这么一道水题，来拯救日益枯竭的水题资源。给定一个长度为 n的正整数序列A，有q次询问，每次询问一段区间内所有元素乘积的φ（φ(n)代表1~n 中与n互质的数的个数） 。由于答案可能很大，所以请对答案 mod 10^6 +777。 （本题强制在线，所有询问操作的l,r都需要 xor上一次询问的答案 lastan...

题目大意：给你一棵nnn个点的树，边权都为1。对于每一个点iii，s(i)=∑j=1ndis(i,j)ks(i)=\sum_{j=1}^{n}dis(i,j)^ks(i)=∑j=1n​dis(i,j)k。其中kkk给定常数，求所有点的s值。n≤50000，k≤150n≤50000，k≤150n≤50000，k≤150分析：根据斯特林数的一个性质，mn=∑i=1mS(n,i)∗P(m,...

题目大意：给出b,d,nb,d,nb,d,n，求(b+d2)n(\frac{b+\sqrt{d}}{2})^n(2b+d​​)n其中，分析：对于一个数列ana_nan​，满足an=pan−1+qan−2a_n=pa_{n-1}+qa_{n-2}an​=pan−1​+qan−2​则有an+μan−1=(p+μ)(an−1+μan−2)a_n+\mu a_{n-1}=(p+\mu)(...

题目大意：给一个长度为nnn的序列aaa，支持两个操作。分析：考虑扩展欧拉定理，ab≡ab&nbsp;mod&nbsp;ϕ(m)+ϕ(m)(mod&nbsp;m)a^b≡a^{b\ mod\ \phi(m)+\phi(m)} (mod\ m)ab≡ab&nbsp;mod&nbsp;ϕ(m)+ϕ(m)(mod&nbsp;m)保证b≥ϕ(m)b≥\phi(m)b≥ϕ(m)，如果不大于可以直...

题目描述项链是人体的装饰品之一，是最早出现的首饰。项链除了具有装饰功能之外，有些项 链还具有特殊显示作用，如天主教徒的十字架链和佛教徒的念珠。从古至今人们为了美化人体本身，也美 化环境，制造了各种不同风格，不同特点、不同式样的项链，满足了不同肤色、不同民族、不同审美观的人的审美需要。就材料而论，首饰市场上的项链有黄金、白银、珠宝等几种。珍珠项链为珍珠制成的饰品，即将珍珠 钻孔后用线串在一起，...

Description Input Output Sample Input2 4 7Sample Output17Data Constraint 分析： n=2n=2n=2 就是noipD1T1，直接输出x∗y−x−yx∗y−x−yx*y-x-y。 考虑 n&gt;2n&gt;2n>2 怎么做，此时x1&lt;103x1&lt;103x_1k=x1k=...

Description Input Output Sample InputInput 1 2 16 2 Input 2 100 1000 2333333 Input 3 10000000000 10000001000 423Sample OutputOutput 1 3 Output 2 561 Output 3 170Data Constra...

Description小包有N个球和A个盒子。球标号为0到N-1，盒子编号为0到A-1。标号为x的球放在下标为x mod A的盒子里。然后他得到了B个新盒子，编号为0到B-1。他想把所有球从旧盒子里面拿出来放到新盒子，标号为x的球放在下标为x mod B的盒子里。对于某个球来说，如果原本放在下标为a的旧盒子，现在放在下表为b的新盒子，那么费用为|a-b|。求出总花费。Input输入3个整数N，A和B

Description小H是个喜欢思考的人，因此也很乐于挑战各种思考题目。今天，他的朋友小L来找他玩，同时小L还带来了一个简单的游戏，小L给出一张划分为W × H的单元格的纸，接着告诉小H，现在要求小H用w × h的纸片（不允许旋转）放在纸上，问小H最多能在纸上放多少张纸片，使得任何两张纸片都没有重叠部分。 当然这个简单的问题很快就被小H解决了，现在喜欢思考小H想到了另一个游戏，就是让

Description　　小菜的妹妹小诗就要读小学了！正所谓计算机要从娃娃抓起，小菜决定在幼儿园最后一段轻松的时间里教妹妹编程。 　　小菜刚教完gcd即最大公约数以后，一知半解的妹妹写了如下一段代码： 　　 sum:=0; 　　 for i:=1 to n-1 do 　　 for j:=i+1 to n do sum:=sum+gcd(i,j)　　显然这个程序的效率是很低的，小明打算写一个更

DescriptionZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。Input一个正整数n。OutputZPS能看到多少个人的脸（当然他是看不到自己的脸的）。S

分析： 对于每一个bear，可以往后延伸，统计一波即可。代码：var s,t:ansistring; i,j:longint; max:int64;begin readln(s); for i:=1 to length(s) do begin t:=copy(s,i,length(s)-i+1); j:=pos('bear',t); if j>0 then

题目描述对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。输入输出格式输入格式： 包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。输出格式： 每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一

题目描述科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。小联最近在研究和约数有关的问题，他统计每个正数N的约数的个数，并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值：f(

题目描述我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件: 1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0输出描述 Output Description 满足条件

令f(n)为斐波那契数列第f(f(n))项，其中 f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(n−1)+f(n−2)。 所以要干啥呢？ 求f(f(n))。输入： 4 0 1 2 6输出： 0 1 1 21数据规模： 对于 20%的数据， 1≤n≤15。 对于 40%的数据， 1≤n≤90。 对于 70%的数据， 1≤n≤10^5。 对于 100%的数据， 1≤t≤10^3

分析： 一定为整数解且一定有解。所以说一定可以变为这样的形式 (x-a1)(x-a2)(x-a3)…(x-an)=0 解就是a1…an。 但是会有重根，也就是说(x-ai)^k（k>=1）。 我们首先在0~20内枚举所有解，如果不够n个（题目有说，我也不清楚为什么有n个解，证明自己去看）。 然后就可以枚举k，如果有t个解，那就有n-t个重根，也就是（1<=k<=n-t）。枚举每个

Description小z热衷于数学。 今天数学课的内容是解不等式：L<=S*x<=R。小z心想这也太简单了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L、R、S、M，满足L<=(S*x)mod M<=R的最小正整数x该怎么求呢？Input第一行包含一个整数T，表示数据组数，接下来是T行，每行为四个正整数M、S、L、R。Output对于每组数据，输出满足要求的x值，若不存在，输出-1。Sample Input1

Description小A正在搭积木。有N个位置可以让小A使用，初始高度都为0。小A每次搭积木的时候，都会选定一个拥有相同高度的区间[A..B]，然后将位置[A+1..B-1]上的所有积木的高度加一。不幸的是，小A把积木搭好之后没多久，小A调皮的弟弟就将其中若干个位置上的积木弄倒了。小A想知道他原来的积木是如何摆放的，所以他求助于你，请你告诉他原来有多少种可能的摆法。Input第一行为一个正整数N，

题目背景Gauss消元题目描述给定一个线性方程组，对其求解输入输出格式输入格式： 第一行，一个正整数n第二至n+1行，每行n+1个整数，为a1,a2…an和b，代表一组方程。输出格式： 共n行，每行一个数，第i行为xi （保留2位小数）如果不存在唯一解，在第一行输出”No Solution”.输入输出样例输入样例#1： 1 1 1 输出样例#1： 1.00 说明1<=n<=100, |

为了写更优美的筛法，也为纪念chp和xjh。var prime,notprime,phi:array [1..100000] of longint; n,i,j,cnt:longint;begin readln(n); for i:=2 to n do begin if notprime[i]=0 then begin cnt:=cnt+1; prim

Description Input输入共一行，包含三个正整数n、m、p。Output输出共一行，即所求答案。Sample Input2 5 100000007Sample Output266880【样例解释】当m=5 时，f(1)=20，f(2)=260。所以答案为20*2^5+260*4^5=266880。Data Constraint 这题是真的烦……分析： ｛x,x｝ ｛y,z｝

Description　　有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边，一共有n个不同的五角形。这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点。如图0所示是一个4-五角形圈。 　　现在给定一个n五角形圈，你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目。还记得什么是图的生成树吗？一个图的生成树是保留原图的所有顶点以

Description三核苷酸是组成DNA序列的基本片段。具体来说，核苷酸一共有4种，分别用’A’，’G’，’C’，’T’来表示。而三核苷酸就是由3个核苷酸排列而成的DNA片段。三核苷酸一共有64种，分别是’AAA’，’AAG’，…，’GGG’。给定一个长度为L的DNA序列，一共可以分辨出（L-2）个三核苷酸。现在我们想用一些统计学的方法来进行一些分析，步骤如下： 1.对于这（L-2）个三核苷酸，

题目背景Roy和October两人在玩一个取石子的游戏。题目描述游戏规则是这样的：共有n个石子，两人每次都只能取p^k个（p为质数，k为自然数，且p^k小于等于当前剩余石子数），谁取走最后一个石子，谁就赢了。现在October先取，问她有没有必胜策略。若她有必胜策略，输出一行”October wins!”；否则输出一行”Roy wins!”。输入输出格式输入格式： 第一行一个正整数T，表示测试点组