liangzihao1的博客

题目描述对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。输入输出格式输入格式： 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k输出格式： 共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数输入输出样例输入样例#1： 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 输

DescriptionInputOutputSample Input21 22 11 22 1Sample Output24样例解释：Data Constraint分析：对于每一维都是若干环。因为每一个维互相独立，我们每一维选了一个环，大小为iii，jjj，kkk，lll，走回原点的步数是lcm(i,j,k,l)lcm(i,j,k,l)lcm(i,j,k...

题目大意：给定n=p1α1∗p2α1∗...∗pwαwn=p_1^{\alpha_1}*p_2^{\alpha_1}*...*p_w^{\alpha_w}n=p1α1​​∗p2α1​​∗...∗pwαw​​和ddd，求∑i=1nid[gcd(i,n)==1]\sum_{i=1}^{n}i^d[gcd(i,n)==1]i=1∑n​id[gcd(i,n)==1]其中，d≤100d≤100d≤10...

题目大意：给出nnn，mmm，求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)gcd(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)^{gcd(i,j)}i=1∑n​j=1∑m​lcm(i,j)gcd(i,j)分析：直接推式子，∑d=1n∑i=1n/d∑j=1m/d(ijd)d[gcd(i,j)==1]\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n/d}\...

题目描述项链是人体的装饰品之一，是最早出现的首饰。项链除了具有装饰功能之外，有些项 链还具有特殊显示作用，如天主教徒的十字架链和佛教徒的念珠。从古至今人们为了美化人体本身，也美 化环境，制造了各种不同风格，不同特点、不同式样的项链，满足了不同肤色、不同民族、不同审美观的人的审美需要。就材料而论，首饰市场上的项链有黄金、白银、珠宝等几种。珍珠项链为珍珠制成的饰品，即将珍珠 钻孔后用线串在一起，...

Description对于正整数n，定义 f(n)f(n)f(n) 为 nnn 所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(23∗51∗72)=3,f(10007)=1,f(1)=0f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0f(1960)=f(23∗51∗72)=3,f(10007)=1,f(1)=0。给定正整数a,b，求∑i=1n∑...

Description 给定 n 个正整数序列a1,a2,a3,....,ana1,a2,a3,....,ana_1,a_2,a_3,....,a^n，每个序列长度为mmm。 选择至少 111 个序列，在每个被选择的序列中选择一个元素，求出所有被选择的元素的gcdgcdgcd。 求所有方案的结果之和，答案对 1e9+7 取模。两种方案不同，当且仅当存在至少一个元素，在一种方案中被选择，在另一...

题目描述有一张N*m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。输入输出格式输入格式： 输入包含多组数据。输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。输出格式： ...

题目描述由于出题人懒得写背景了，题目还是简单一点好。输入一个整数n和一个整数p，你需要求出sum(i*j*gcd(i,j)) {1<=i,j<=n}。gcd(a,b)表示a与b的最大公约数。刚才题面打错了，已修改输入输出格式输入格式： 一行两个整数p、n。输出格式： 一行一个整数 输入输出样例输入样例#1： 998244353 2000 输出样...

题目描述栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。由于能量汇集...

题目描述我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007...

题目描述设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) ans+=d(i*j);其中d(x)表示约数个数。输入输出格式输入格式： 输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。输出格式： T行，每行一个整数，表示你所求的答案。输入输出样例输入样例#

大意： 设f[i]为斐波那契数列的第i项，其中f[1]=1,f[2]=1。 给一个N*M的表格，[i,j]的数字为f[gcd(i,j)]，求表格中的数积，对1e9+7取模。分析：莫比乌斯反演题，和于神之怒有点像。题解代码：// luogu-judger-enable-o2#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#define

Description给下N,M,K.求 Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。 Output如题 Sample Input1 23 3 Sample Output20HINT1<=N,M,K<=5000000,1<=T<=2000分析：一道非常显然的莫比乌斯反演题目啦

题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表格。每个格子里写了一个数字，其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j)。一个4*5的表格如下：

题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1&lt;=x&lt;=N, 1&lt;=y&lt;=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入输入输出格式输入格式： 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, M输出格式： T行，每行一个整数表示第i组数据的结果...

题目网址分析：感觉不会英语都看得懂= =。 洛谷 P2522 [HAOI2011]Problem b和上面这题是一样的啦代码：#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>const int maxn=50007;using namespace std;int mu[maxn],prime[maxn],not_prime[maxn],s

Description给出一个长度为N的数列{a[n]}，1&lt;=a[i]&lt;=M(1&lt;=i&lt;=N)。现在问题是，对于1到M的每个整数d，有多少个不同的数列b[1], b[2], …, b[N]，满足：(1)1&lt;=b[i]&lt;=M(1&lt;=i&lt;=N)；(2)gcd(b[1], b[2], …, b[N])=d；(3)恰好有K个位置i使得a[i]&l...