Dancing Links X（跳舞链）

原创 2025-01-18 23:03:34 10w+ 阅读 AI写同款

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AI摘要

这篇博客探讨了经典的Dancing Links X（跳舞链）算法，它在解决精确覆盖和重复覆盖问题上的应用，如雷达覆盖城市、数独系列和一些基础重复覆盖问题。通过实例分析了扫描半径对覆盖概率的影响，并介绍了不同难度级别的题目，涉及二分法、A*算法等技术。

一、引例

1、 买点彩票压压惊

二、精确覆盖

1、精确覆盖的定义

2、穷举法

3、状态压缩

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标签

#ACM #算法 #Dancing Links X #双向十字交叉循环链表 #跳舞链

舞蹈链（Dancing Links）算法 —— 求精确覆盖问题精确覆盖问题：给定一个由0、1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列恰好包含一个1。这类问题就是经典的精确覆盖问题，没有多项式算法，属于NP完全问题。回溯穷举：选择第一行(红色)，同一列中有1会与之冲突的元素用蓝色标识出来。从列看下去，同样有1的使用蓝色标识的这些行不能选择，用绿色标识。选择了第一行红色后，蓝色与绿色不予考虑，那么将红色记录，将红蓝绿删除后，问题简化。继续用同样的方式求解这个小规模矩阵。再次缩小问题规模，删除完后剩下的矩阵变成了空矩阵。阅读详情

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