27、图像分割、聚类与图论方法详解

图像分割、聚类与图论方法详解

一、均值漂移分割算法

在图像分割领域，均值漂移分割算法是一种有效的方法。它通过对像素的特征向量进行处理，实现图像的分割。
1. 特征向量计算 ：对于每个像素 (p_i)，计算其特征向量 (x_i = (x_s^i, x_r^i))，其中 (x_s^i) 表示像素的空间位置，(x_r^i) 表示其他方面的特征，如颜色、纹理等。
2. 平滑核参数选择 ：选择平滑核的空间尺度 (h_s) 和外观尺度 (h_r)。在密度估计过程中，使用两个核和两个平滑参数，公式为 (K(x; h_s, h_r) = -(2\pi)^{(-d_s/2)}h_s^{d_s}k(\frac{x_s}{h_s})\cdot -(2\pi)^{(-d_r/2)}h_r^{d_r}k(\frac{x_r}{h_r}))。这使得我们可以平衡空间和外观的聚类，例如实现空间紧密但外观多样的聚类。
3. 均值漂移聚类 ：利用上述数据和均值漂移聚类算法（Algorithm 9.6）对 (x_i) 进行聚类。
4. 聚类合并（可选） ：将像素数量少于 (t_{min}) 的聚类与相邻聚类合并。由于这些聚类规模很小，相邻聚类的选择对结果影响不大。
5. 分割确定 ：第 (i) 个像素所属的分割区域由其聚类中心对应的区域确定。例如，可以给聚类中心标记为 1 到 (r)，然后通过计算像素对应的标记图来确定分割区域。

二、图论基础术语

聚类算法的核心是处理数据项之间