[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

本文是 RTKLlib详解 系列文章的一篇，目前该系列文章还在持续总结写作中，以发表的如下，有兴趣的可以翻阅。

[学习] RTKlib详解：功能、工具与源码结构解析
[学习]RTKLib详解：pntpos.c与postpos.c
[学习]RTKLib详解：rtkcmn.c与rtkpos.c
[学习]RTKLib详解：ppp.c与ppp_ar.c
[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c
[学习]RTKLib详解：sbas.c与rtcm.c
[学习]RTKLib详解：rtksvr.c与streamsvr.c
[学习]RTKLib详解：convkml.c、convrnx.c与geoid.c
[学习]RTKLib详解：datum.c、download.c与lambda.c
[学习]RTKLib详解：ionex.c、options.c与preceph.c
[学习] RTKLib详解：qzslex.c、rcvraw.c与solution.c

---

PART A: ephemeris.c

---

一、代码整体作用与工作流程分析

1.1 整体作用

该代码实现卫星星历与钟差计算的核心功能，支持多种卫星导航系统（GPS/Galileo/QZSS/北斗/GLONASS/SBAS），提供从广播星历、精密星历到SSR（State Space Representation）校正的多级精度支持，该代码通过模块化设计实现了多系统兼容，采用迭代法保证计算精度，结合误差模型和校正机制满足不同应用场景需求。主要功能包括：

• 卫星位置与速度计算（ECEF坐标系）
• 卫星钟差与钟漂计算
• 星历数据选择与有效性验证
• 坐标系旋转与相对论效应修正
• 误差方差建模（URA/SSR）

1.2 工作流程

---

二、核心函数说明

2.1 alm2pos (Almanac to Position)

功能: 通过卫星历书计算概略位置
输入:

• time: 当前时间（GPST）
• alm: 阿尔曼历数据（alm_t结构体）
  输出:
• rs: 卫星位置 [x,y,z] (m)
• dts: 钟差 (s)
  数学原理:

1. 计算平近点角 M = M0 + √(μ/A³) * tk
2. 牛顿迭代法解开普勒方程 E = M + e·sinE
3. 真近点角转换: ν = atan2(√(1-e²)sinE, cosE - e)
4. 极坐标到直角坐标转换: r = A(1 - e·cosE)

2.2 eph2clk (Ephemeris to Clock)

功能: 广播星历钟差计算
输入:

• time: 卫星时钟时间（GPST）
• eph: 广播星历数据（eph_t结构体）
  输出:
• 返回钟差 Δt = f0 + f1·t + f2·t²
  特性: 双次迭代消除时间依赖性

2.3 eph2pos (Ephemeris to Position)

功能: 广播星历卫星位置计算
数学流程:

关键公式:

• 开普勒方程：E = M + e·sinE （迭代收敛精度1e-14）
• 相对论修正项：Δt_rel = -2√(μA)/c² * e·sinE
• 坐标旋转矩阵：涉及升交点赤经Ω的时变特性

---

2.4 geph2pos (GLONASS Ephemeris)

特殊性:

• 使用数值积分法解算轨道微分方程
• 包含地球扁率J2和自转角速度Ω的摄动项
• 微分方程形式：ẍ = [c+Ω²]x + 2Ωẏ + ax

2.5 satpos_ssr (SSR校正)

校正流程:

1. 获取轨道偏差Δr [径向/切向/横向]
2. 获取钟差校正Δt = dclk[0] + dclk[1]·t + dclk[2]·t²
3. 天线相位中心修正
4. 方差计算采用SSR URA模型

三、核心算法数学推导

3.1 开普勒方程求解

标准形式：
$$M=E-e\sin E$$
牛顿迭代公式：
$$E_{n+1}=E_n-\frac{E_n-e\sin E_n-M}{1-e\cos E_n}$$
代码实现中设置最大迭代次数 $30$ 次，相对容差 $10$