[学习]RTKLib详解：rtkcmn.c与rtkpos.c

RTKLib详解：rtkcmn.c与rtkpos.c

本文是 RTKLlib详解 系列文章的一篇，目前该系列文章还在持续总结写作中，以发表的如下，有兴趣的可以翻阅。

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Part A、Rrtkcmn.c

一、总体功能

$rtkcmn.c$ 是RTKLIB的核心公共模块，是GNSS数据处理的核心，涵盖了从原始观测数据到高精度定位解算的全流程，依赖高效的矩阵运算与数值方法（如卡尔曼滤波），实现动态环境下的实时定位，主要提供以下四类功能：

1. 时间系统转换：GPS时间、UTC时间、年月日时分秒等格式的相互转换，如$gpst2utc()$
2. 坐标系统转换：地心地固坐标系（ECEF）与大地坐标系（WGS84）的相互转换，如$ecef2pos()$
3. 矩阵运算：提供基础线性代数运算，支持最小二乘解算等算法需求，如$matmul()$
4. 数据校验：实现GNSS通信协议中使用的CRC24Q、CRC32等校验算法，如$crc24q()$

二、关键API列表

分类	函数原型	功能说明
时间转换	void gpst2utc(const gtime_t t, double *utc)	GPS时间转UTC时间
坐标转换	void ecef2pos(const double *r, double *pos)	ECEF转经纬高（WGS84）
矩阵运算	void matcpy(double *A, const double *B, int n, int m)	矩阵复制
数据校验	uint32_t crc24q(const uint8_t *buff, int len)	计算CRC24Q校验值
几何计算	double geodist(const double *rs, const double *rr)	计算卫星与接收机几何距离

三、核心算法实现

1. CRC校验算法：

   • 使用查表法优化计算速度
   • 多项式定义：

     #define POLYCRC24Q 0x1864CFBu  /* CRC24Q多项式 */
     

   • 实现特点：逐字节异或运算，支持数据流式处理

2. 坐标转换算法：

   • 使用迭代法求解大地纬度
     $${\varphi }_{k+1}=\arctan \left(\frac{z+e^{\prime 2}b{\sin }^3\theta }{(p-e^{2}a{\cos }^3\theta )}\right)$$
     其中$p=\sqrt{x^2+y^2}$，$\theta =\arctan (za/pb)$

3. 矩阵运算优化：

   • 内存连续存储提高缓存命中率
   • 使用memcpy实现矩阵快速复制
   • 矩阵求逆采用LU分解法：
     $$A=PLU\Rightarrow A^{-1}=U^{-1}{L}^{-1}{P}^T$$

四、函数功能与参数说明

1. uniqnav

• 功能：清理导航数据中的重复星历，更新载波波长。
• 输入：nav_t *nav（导航数据结构）。
• 输出：无返回值，修改nav中的星历数据与波长表。

2. lsq

• 功能：加权最小二乘估计，求解参数x及协方差矩阵Q。
• 输入：
  • const double *A：设计矩阵的转置（n×m）。
  • const double *y：观测向量（m×1）。
  • int n, m：参数数量与观测数。
• 输出：
  • double *x：估计参数（n×1）。
  • double *Q：协方差矩阵（n×n）。

3. filter

• 功能：卡尔曼滤波更新步骤，计算增益矩阵K并修正状态与协方差。
• 输入：
  • double *x, *P：当前状态与协方差。
  • const double *H, *v, *R：观测矩阵转置、残差、观测噪声协方差。
  • int n, m：状态数与观测数。
• 输出：
  • double *xp, *Pp：更新后的状态与协方差。

4. matmul

• 功能：矩阵乘法（支持转置），计算C = alpha*A*B + beta*C。
• 输入：
  • const char *tr：转置标志（“N”/“T”）。
  • int n, k, m：矩阵维度。
  • double alpha, beta：标量系数。
• 输出：结果矩阵C（n×k）。

5. satazel

• 功能：计算卫星方位角与仰角。
• 输入：
  • const double *pos：接收机地心坐标（纬度、经度、高度）。
  • const double *e：卫星至接收机单位向量（ECEF）。
• 输出：
  • double *azel：方位角（0_{2π）与仰角（-π/2}π/2）。

6. ionmapf

• 功能：电离层映射函数（投影因子），将垂直延迟转换为斜路径延迟。
• 输入：
  • const double *pos：接收机位置（纬度、经度、高度）。
  • const double *azel：卫星方位角/仰角。
• 输出：返回斜路径与垂直路径延迟比值。

7. geodist

• 功能：计算接收机与卫星之间的几何距离（含地球自转修正）。
• 输入：
  • const double *rs：卫星位置（ECEF）。
  • const double *rr：接收机位置（ECEF）。
• 输出：修正后的几何距离（米）。

8. timeadd

• 功能：对时间结构gtime_t增加指定秒数。
• 输入：
  • gtime_t t：原始时间。
  • double sec：秒数（可为负）。
• 输出：更新后的时间结构。

9. dgetrf_ / dgetri_（LAPACK接口）

• 功能：LU分解与矩阵求逆（底层线性代数运算）。
• 输入：
  • int *n：矩阵阶数。
  • double *A：输入矩阵。
• 输出：分解后的矩阵或逆矩阵。

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五、工作流程说明

4.1 模块在RTKLib中的位置

在RTKlib内部，该模块调关系如下所示：

4.2 整体作用与工作流程分析

该代码是RTKLIB库的核心模块（rtkcmn.c），实现了GNSS数据处理中的基础功能，包括：

1. 导航数据处理：管理卫星轨道、钟差、电离层模型等数据。
2. 观测数据处理：观测值去重、筛选、时间同步。
3. 矩阵运算：线性代数运算（乘法、求逆、最小二乘解）。
4. 卡尔曼滤波：状态更新与协方差矩阵调整。
5. 时空转换：坐标系转换（ECEF/ENU）、时间系统转换（GPS/UTC）。
6. 卫星几何计算：方位角/仰角、相位缠绕修正、潮汐效应。

工作流程：

• 输入：原始观测数据、导航电文、配置参数。
• 处理：通过矩阵运算和卡尔曼滤波优化定位解，结合星历数据计算卫星位置，修正观测值误差（如电离层延迟）。
• 输出：高精度定位结果（位置、速度、时间）及质量指标（DOP值）。

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4.3 模块内部函数调用关系