jz_ddk的博客

本文详细介绍数字均衡器的核心原理，包括频域修正机制及滤波器结构，分析FIR与IIR两类均衡器的特性。阐述峰形均衡器、图示均衡器等常见类型的实现方式，推导二阶IIR均衡器的传递函数与差分方程。结合双线性变换法展示参数化设计流程，提供基于Python的完整仿真代码，通过频谱分析验证均衡器对多频信号的增益控制效果。代码兼容NumPy/Scipy生态系统，包含可视化对比图表

本文详细介绍了fir到多项滤波的数学变换，并使用python进行了仿真验证

本文较为系统的介绍了Farrow的设计方法，并作出了使用python做出实战实现。

本文介绍了数字预失真的基础原理，并给出典型的仿真实例。

本文简单介绍了信号处理中的插值、抽取以及插值抽取所需要的滤波，并对多项滤波这种高效的滤波器结构进行了介绍。

本文系统解析冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序和基数排序8种经典算法，通过C语言实现10万随机数排序并统计耗时。测试显示：快速排序综合性能最优（0.12秒），冒泡排序最慢（32.7秒）。算法效率差异显著，时间复杂度从O(n2)O(n2)到O(nlog⁡n)O(nlogn)不等。文中提供完整代码实现、时间复杂度对比表及场景选择建议，为工程实践提供直接参考。

傅里叶变换是信号处理领域的核心工具，通过将时域信号分解为不同频率的正弦波组合，揭示了信号的频域特征。本文从傅里叶级数出发推导连续傅里叶变换，阐释其正交函数基分解的数学本质，结合滤波器设计、频谱分析等实例说明其物理意义，并利用Python动态可视化展示信号时频域对应关系，最后给出快速傅里叶变换的工程实现代码。

三次样条插值的核心是构造满足以下条件的分段三次多项式：需要求解以下三对角方程组：hi−1Mi−1+2(hi−1+hi)Mi+hiMi+1=6(yi+1−yihi−yi−yi−1hi−1) h_{i-1}M_{i-1} + 2(h_{i-1}+h_i)M_i + h_iM_{i+1} = 6\left(\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i} - \frac{y_i-y_{i-1}}{h_{i-1}}\right) hi−1​Mi−1​+2(hi−1​+hi​)Mi​+hi​Mi+1​=6(hi​yi

本文详细介绍了拉格朗日插值法的原理及其在C语言中的实现。首先阐述了拉格朗日插值法的基本原理和基函数的概念，然后描述了如何在C语言中定义数据点结构体、实现拉格朗日插值函数，并强调了基函数值的计算和错误处理。文章还提供了测试示例，包括示例数据、验证插值点和计算绝对误差的过程。最后，简要说明了使用拉格朗日插值法后需要注意的事项。本文旨在为读者提供拉格朗日插值法的深入理解及其在C语言中的实践应用。

**摘要**： 本文系统解析埃尔米特插值方法，从基础原理出发，阐述其通过匹配节点处函数值与导数实现高阶光滑性的核心优势，推导分段三次埃尔米特插值的数学公式，并提供完整的C语言实现代码。通过以\( \sin(x) \)为目标的插值案例，结合Python可视化对比插值结果与真实函数，直观展示方法效果。同时，深入分析其依赖导数信息、高次多项式震荡等局限性，并给出适用场景判断指南（如物理轨迹模拟、平滑动画设计），为工程与科学计算提供理论与实践参考。

正则化处理：在法方程矩阵的对角线元素上添加λ（A[i][j] += lambda），通过吉洪诺夫正则化改善矩阵条件数。实现带正则项的多项式拟合，并采用Cholesky分解提升数值稳定性的完整解决方案。// 注意L转置的索引。进行Cholesky分解得到下三角矩阵L。// 解上三角方程组 L^T x = y。严格的下三角计算顺序保证分解稳定性。// 解下三角方程组 Ly = b。// 示例数据：带噪声的正弦曲线。// Cholesky分解。