食物链---带权并查集

食物链

d[x]维护的是跟根节点的距离  如果x,y在同一个集合中，然后通过两个根节点的距离就可以知道两个之间的关系

d[x] 可以为负数，如果为负数的话，是反向转食物链

例如 y距离根节点为  -1 x距离根节点为 -5  则-1-（-5）-1mod3 ==0 所以y吃x  画图的话需要反向转圈

如果 x y 为同类 则 d[x]-d[y] mod 3==0   

如果构建x y为同类  则 d[x] +d[y] +d[p[x] ] mod 3==0  所以d[p[x]]= d[y]-d[x]

如果x 吃y 则 x-1 与y 同类 则 d[x] -1 -d[y] mod 3 ==0

如果构建 x吃 y  则  d[x] -1+ d[p[x]]+d[y] mod 3==0  则d[p[x] == d[y]+1- d[x]

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 50010;

int n, m;
int p[N], d[N];

int find(int x)
{
    if (p[x] != x)
    {
        int t = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = t;
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;

    int res = 0;
    while (m -- )
    {
        int t, x, y;
        scanf("%d%d%d", &t, &x, &y);

        if (x > n || y > n) res ++ ;
        else
        {
            int px = find(x), py = find(y);
            if (t == 1)
            {
                if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3) res ++ ;
                else if (px != py)
                {
                    p[px] = py;
                    d[px] = d[y] - d[x];
                }
            }
            else
            {
                if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) res ++ ;
                else if (px != py)
                {
                    p[px] = py;
                    d[px] = d[y] + 1 - d[x];
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

用扩展域写

 

x+n代表    x吃y

x+2n代表  x的天敌

扩展域的特点是这些都是条件，不是元素   x与y同类 则 x+n与y+n成立   x+n+n与 y+n+n成立

x吃y   则x+n与y成立  x+n+n与y+n成立。。。

//这里我们将三个域,分别转化为了n,n+n,n+n+n.因为读入方面特别烦.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[200000];
int n,m,k,x,y,ans;
int get(int x)
{
    if(x==fa[x]) 
        return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    fa[get(x)]=get(y);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=3*n;i++) 
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(x>n || y>n) 
            ans++;
        else if(k==1)
        {
            if(get(x)==get(y+n) || get(x)==get(y+n+n)) //如果x,y是同类,但是x是y的捕食中的动物,或者x是y天敌中的动物,那么错误.
                ans++;
            else
            {
                merge(x,y);
                merge(x+n,y+n);
                merge(x+n+n,y+n+n);
            }
        }
        else
        {
            if(x==y || get(x)==get(y) || get(x)==get(y+n)) //x就是y,或者他们是同类,再或者是y的同类中有x
                ans++;//都是假话
            else
            {
                merge(x,y+n+n);//y的捕食域加入x
                merge(x+n,y);//x的天敌域加入y
                merge(x+n+n,y+n);//x的捕食域是y的同类域.
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
//x是同类域.
//x+n是捕食域
//x+n+n是天敌域