8、使用 Sparkle 证明惰性函数式程序的属性

使用 Sparkle 证明惰性函数式程序的属性

1. 证明简单属性

在这个部分，我们将使用 Sparkle 来证明一个关于 Clean 标准环境中 map 函数行为的简单属性。

1.1 定义 map 属性

以下是定义 map 属性的具体步骤：
1. 全新打开 Sparkle，然后加载标准环境（快捷键：Ctrl - E）。
2. 创建一个名为 map section 的新部分。
3. 在 map section 里，创建一个名为 map property 的新定理，表达式为： ∀f∀xs∀ys.map f (xs ++ ys) = map f xs ++ map f ys 。
4. 打开与创建的定理对应的证明窗口（快捷键：Ctrl - P）。

1.2 证明方法

构建证明是一个重复选择策略并将其应用于当前目标的过程。Sparkle 提供了 39 种策略，这些策略在附录 A 中有简要描述。用户可以通过以下三种不同的方法来应用策略：
- 提示机制 ：在证明过程中，打开策略建议窗口激活该机制。这个窗口会动态更新可以应用于当前目标的策略建议列表。Sparkle 会根据内置的启发式方法自动生成这些建议，每个建议会被分配一个 1 到 100 的分数，该分数表示该策略在证明中有用的可能性。根据分数，建议会进行排序。可以通过点击建议或使用其关联的热键（第一个提