joe_g12345的博客

NASA（美国航空航天局）因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋，因此在各方压力下终止了航天飞机的历史，但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证，在遇到这类航天问题时，解决方法也许只能让航天员出仓维修，但是多次的维修会消耗航天员大量的能量，因此NASA便想设计一种食品方案，让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.假如有这几个物品（前面的数是价值，后面的数是体积）：（5，2）（18，7）（14，6）假如有这几个物品（前面的数是价值，后面的数是体积）：（2，3）（3，4）（4，5）

唯一分解定理：每个合数都可以唯一分解为一系列质数的乘积。若干个数最小公倍数是每个质因子出现的最高次幂的乘积。

删除一个元素后，求它的最大子段和。（子段是指数组中连续的一段元素）删除的元素可以由你自由选择，但是不能不删除任何元素，输出你能得到的最大的子段和。，将一个目标大问题“大事化小，小事化了”，分成很多的子问题，得出子问题的解后得到目标大问题的解。，要求你从中找出一个子序列，满足子序列中任意相邻两数，前一个数的末位数码是后一个数的首位数码的约数。问所有满足要求的子序列中，总和最大的序列的和是多少？，如果我们取连续且非空的一段，那么这段的和最大是多少?如果前面大的，那就加入它们，做一个更大的数（

这里统计帖子的出现次数只能使用该黄金时间段内的帖子，也就是说在黄金时间段内的帖子之前可能是"热帖"，但是仅在黄金时间段内却可能不是"热帖"。小猴所选的第一个菜品和最后一个菜品之间（不包含第一个和最后一个菜品）的部分菜品可以选择不要，请你帮助小猴计算所选菜品美味值的总和的最大值是多少？给定日志，请你帮助小猴统计出"黄金时间段"内的"热帖"种类数，以及输出所有曾是"热帖"的帖子编号。输出一行，为获得两个奖项的人的编号，按在科技创新奖获奖名单中的先后次序输出。，分别表示队列中任务数量，以及所关注任务的位置。

xxK。

中的一个）以及该十进制数码出现了多少次，如果有多个数码出现次数相同，则选择数值最小的数码。在不区分大小写的情况下有且只有一个位置上的字母相同，请问这样成对的字符串一共有多少对。是一个强大的调试工具，可以帮助我们查看程序的状态和变量的值。考虑两个数组来统计第一个字母和第二个字母的出现次数，以及一个。个只包含大小写字母的字符串，所有字符串的长度均为。你需要求出机器人在整个移动过程中，坐标的最大值。来输出变量的值，以验证程序的正确性。中出现次数最多的十进制数码是谁（数组统计每个字符串出现的个数。

小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。 小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图：这时 singer 告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第 333 个玩具小人的右数第 111 个玩具小人的左数第 222 个玩具小人那里。”小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时

号岛屿，就能找到传说中的大宝藏 OnePeaceⅡ，航海王看完之后想要挑战一下，别看现在的加勒比海是一片安静，由于天气和暗流的影响使得加勒比海蕴含着许多的危险，好在 Lucian 与小伙伴有着丰富的航海经验，曾多次在加勒比海航行，对于加勒比海任意两个岛屿之间的航线危险概率了如指掌，为了航行的安全航海王 Lucian 需要提前计算寻宝航线上危险概率之和，那么在找到大宝藏 OnePeaceⅡ 的前提下，最小的危险概率是多少呢？其中避开了 1 号和 2 号岛屿之间的航线，因为它的危险概率太大了。

问题描述为：给定一个城市地图和一个旅行商，要求旅行商从某个城市出发，遍历所有城市恰好一次，最后返回起点城市，使得旅行路径的总长度最短。一般情况下，我们会将数据结构分为逻辑结构和物理结构，其中逻辑结构是我们的逻辑下存储的结构，而物理结构是计算机的逻辑下存储的结构。这是一个典型的最短路径问题（BFS：呵呵），因为又融合了图，所以就是一个标准的旅行商问题了（BFS：呵呵呵呵）。（通道建设很昂贵，所以农夫 John 选择使用了最小数量的通道，使得从每个加工站出发都可以到达所有其他加工站）。之间的一些中间站点。

一般情况下，我们会将数据结构分为逻辑结构和物理结构，其中逻辑结构是我们的逻辑下存储的结构，而物理结构是计算机的逻辑下存储的结构。一个图从任意一个顶点可以到另外任意一个顶点（不一定直接联通），则称为。如果在无向图中，任意两个顶点都有一条边直接相连，这时就称该图为。从图中提取出的图（可以是空图、一个顶点、图本身）称作。有些图点和点之间的关系是相互的，这种图被称为。有些图点和点之间的关系是单向的，这种图被称为。图中的边带有某种与之相关的数值，我们称之为。条边的图，其所有顶点的度数之和等于边数的。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。一般情况下，我们会将数据结构分为逻辑结构和物理结构，其中逻辑结构是我们的逻辑下存储的结构，而物理结构是计算机的逻辑下存储的结构。对于左子树（d g b），先序是（b d g），中序是（d g b）。对于右子树（e c h f），先序确定根是 c，中序确定 c 的左孩子是 e，右子树是（h f），推出 h 是 f 的左孩子。老师想了一会儿，给出了正解。

一般情况下，我们会将数据结构分为逻辑结构和物理结构，其中逻辑结构是我们的逻辑下存储的结构，而物理结构是计算机的逻辑下存储的结构。对于左子树（d g b），先序是（b d g），中序是（d g b）。对于右子树（e c h f），先序确定根是 c，中序确定 c 的左孩子是 e，右子树是（h f），推出 h 是 f 的左孩子。一颗二叉树的前序遍历是 ABCDEFG，后序遍历是 CBFEGDA，否则结点的左子树的结点个数可能是（树是一种非线性的数据结构，每个数据都是一对多的关系，由结点和边组成。

一般情况下，我们会将数据结构分为逻辑结构和物理结构，其中逻辑结构是我们的逻辑下存储的结构，而物理结构是计算机的逻辑下存储的结构。：对于树中两点不同的结点，如果从一个结点出发，自上而下沿着树中连着结点的线段能到达另一个结点，称为它们之间存在着一条路径。的时候，除根结点以外其余结点可以分为m个互不相交的有限集合，其中每个集合本身又是一棵树，这些集合称为这棵树的。个位置的结点存储在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子结点的位置分别是（_____）。个结点的二叉树（即每个结点都分出两个叉的树）。

倍增法：一种用于解决一些计算问题的算法。它基于一个简单的思想：通过重复执行一个操作来逐步逼近最终结果。接下来我们就需要来寻找一种方法降低时间复杂度，可以尝试用记忆化搜索来试一试。我们先来用遍历的方法写一下逝逝看（当然是不能通过的）。，求任意连续区间的最大值或最小值）模板。每轮裂变后，每个中子会再分裂出一个中子。对于每组数据，输出一行一个正整数表示答案。对于每组数据，输出一行一个正整数表示答案。个数中的最大值减去最小值的答案。请问，在进行几轮裂变后，至少有。分析一下，我们的时间复杂度是。

它的问题描述是：给定一组物品，每个物品有自己的价值和重量，背包有容量的限制。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过。，将一个目标大问题“大事化小，小事化了”，分成很多的子问题，得出子问题的解后得到目标大问题的解。动态规划相当于地狱难度的递推。两种属性，每种物品的数量没有限制，要求选若干个物品放入背包使背包中物品的总价值最大且背包中物品的总体积不超过背包的容量。两种属性，要求选若干个物品放入背包使背包中物品的总价值最大且背包中物品的总体积不超过背包的容量。

将一个目标大问题“大事化小，小事化了”，分成很多的子问题，得出子问题的解后得到目标大问题的解。你的任务是，已知所有n位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。，如果分别是两个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则。输出包括一行，一个整数，表示这两个序列的最长公共子序列长度。个整数的整数序列，输出这两个序列的最长公共子序列长度。一行，一个整数，表示该序列最长上升子序列长度。的序列，输出该序列最长上升子序列长度。，我们就会得到一些上升的子序列，如。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。不难发现，在 ans[3] 列的 a[2] 和 a[1]+a[2] 已经被计算过最大值了，那么直接用算过的最大值加上 a[3] 就可以了。，将一个目标大问题“大事化小，小事化了”，分成很多的子问题，得出子问题的解后得到目标大问题的解。一开始的时候我们考虑尺取，但是右指针没有终止条件了，因此是不可以的。的值，如果我们取连续且非空的一段，那么这段的和最大是多少?接下来考虑动态规划。个整数，为所求的最大的和。

主要是阶乘的代码可能有点烦，要做很多次高精度乘法。核心代码如下，没有思路的同学先看看，开窍了取试试写，实在不会再看参考答案哦，相信你自己！若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。位之内），求最少经过几步可以得到回文数。这种类型的题目非常麻烦，一步一步推出来，加油！这道题目乍眼看上去好像不用高精度，但是说了是。对于每组数据，输出一个整数，表示。步以内得到回文数，输出格式形如。步）不可能得到回文数，则输出。进制的加法，上例最少用了。写一个程序，给定一个。

存值为可走的房间数）。因为不难发现，一条路径的每个点可走的房间数就是这条路径其他点的可走房间数。你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。的正方形迷宫中，指定某个位置根据规则能够行进的所有房间数。的顺序循环的一条最短路径。数组，用下标来表示现在的数字，存值表示下一个数字，这样直接判断。这道题目是一个典型的泛洪问题，求在一个具有特定规则。这道题需要用广搜，因为要找最短路径，直接套上模板。列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。只有一行，表示最短路径的长度。

按照约定，青蛙妈妈会位于荷塘上的一片孤立的方形荷叶上，小蝌蚪只有完成两个步骤才有可能找到妈妈。在上下或左右相邻的位置上，但分属两片不同的方形荷叶，则这两片方形荷叶相互接触了。第二个步骤是统计荷塘中互不接触的方形荷叶的数量，以便找到妈妈的确切位置。处于无敌状态时，可以经过有陷阱的格子，但是不会拆除 / 毁坏陷阱，即陷阱仍会阻止没有无敌状态的角色经过。如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。小明的起始位置在左上角，他需要到达右下角的格子才能离开迷宫。

200*注：如果还没有学过或者的同学请仔细看完我的总结哦~

镇上出现了一条史前魔龙，作为镇长的你想出了一个灭龙计划，需要组织不同的魔法师一起灭龙，每个魔法师使用的魔法都不一样，所以其魔法的威力也不一样，消耗的体力也不一样，所以需要出手次数需要尽可能的少，每个魔法师出手的次数不作限制，不一定每个魔法师都需要参与灭龙，已知魔龙的生命值为。现在有一个冒险家，他想从迷宫的左上角出发，到达右下角的出口，每一步只能向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的房间，也不能走出迷宫的边界。冒险家在走过的每个房间都会拾取所有的金币，求他能拾取到的金币数量的最大值。

但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果，贝茜吃东西很快，它接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。滑雪为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。在某个问题中，可能会存在一些子问题的解在后续计算中被重复使用，而记忆化搜索通过记录已经计算得到的子问题解，以便后续直接使用，避免重复计算，从而提高算法效率。分钟），因此当苹果掉落时，它必定站在两棵树其中的一棵下面。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判断贝茜能够接住的最多苹果数。，使用记忆化搜索的方法，将。

原本平静的生活被打破，你被卷入一场神秘的案件中，成为侦探团的一员，由于你自带解谜系统，所以解决案件对你来说小菜一碟，但系统有一个神奇的地方，只有给出满足要求的案件物品，系统才能给出线索，每个案件物品都有线索值，因此组合得到的线索也不一样。其中，从一个格子出发，则可以得到一条新的线索，并且物品不会因为给系统而消失，为了解开这个谜团，你需要选择合适数量与线索值的案件物品给系统，以此得到不同的线索，你一共能够得到多少条线索呢？但是，这个迷宫并不是那么容易通过的，有些地方是可以走的，有些地方是恶龙所在的区域。

小蓝有一个四方的天平，即天平有四个"臂"，每个"臂"挂着一个盘，只有当四个盘的重量一致时，天平才能平衡，现在给出一些砝码的重量，请你帮小蓝判断一下所给砝码能否使得天平平衡，注意所有的砝码都必须用上。的方阵，方阵上每个位置都有一个数字，表示经过这个位置需要用的时间，小新位于迷雾森林左上角的位置，迷雾森林的出口在右下角，小新只能沿水平方向或垂直方向行走，问小新最快走出迷雾森林的时间？按照最普通的 DFS 迷宫的方法，修改方向、记忆数组的内容。中所有整数的全排列，按照由构成的字典序从小到大输出结果，每组的。

农民 John 以拥有世界上最健康的奶牛为傲，他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。个方向的任一方向，同一单词摆放时不再改变方向，单词与单词之间可以交叉，因此有可能共用字母。给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。个整数，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。个整数相加，可分别得到一系列的和。的饲料包含的各种维他命的量的多少。，表示可用来喂牛的饲料的种数。，表示需要的维他命的种类数。

的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。个互不相等的数中，选出m个数的组合，请问有哪些不同的选法，每组数输出时要求按照从小到大的顺序输出。第四行只有一个数字，表示解的总数。中所有整数的全排列，按照由构成的字典序从小到大输出结果，每组的。前若干行每行一个数据，表示全排列的结果，所有全排列按照由小到大输出。之间的排列成一个环，使得排列中任意两个相邻元素的和为一个质数。变量，修改一下输出，增加一个判断，使输出都是递增。

请你输出从左上角开始，走到右下角的路径。其中，从一个格子出发，优先出发的顺序为：上、右、下、左。输出的路径坐标之间使用空格隔开，由于路径可能有多条，每条路径之间使用换行隔开。列的迷宫，有些格子可以走，有些有障碍物不能到达。每步可以走到上下左右的格子中。），其工作原理为不撞南墙不回头，能深则深，不能则退。列的迷宫，有些格子可以走，有些有障碍物不能到达。通过逐步试探和撤销的方式来查找问题的解，这种算法就叫回溯法。个方向，如果这个方向上的点满足条件，去下一个点。列的矩阵，可以向上下左右四个方向移动，找到能从。

B 市和 T 市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。A 小时候特别喜欢玩丢沙包游戏，周末休息时，他想找朋友一起玩，并且制定了新的规则，其中有个问题，A 需要帮助。深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月，下面是海边的沙地，都种着一望无际的碧绿的西瓜…，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

最近，他的研究成果得到了国际科技创新奖的认可，让他感到非常自豪和开心。在他的努力下，他终于成功地研发出了一种更加高效的太阳能电池，并且还发现了一种新的材料，可以让电池更加耐用。的矩阵，矩阵每行羊的强壮程度（也就是肥美值）从左到右是递增的，每列上到下是递增的。看到迎面冲来的羊群，狼不慌不忙，依旧先想自己要吃几只羊，并且确认每只羊的肥美度。，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。输出一行，为获得两个奖项的人的编号，按在科技创新奖获奖名单中的先后次序输出。

快速幂是一种通过快速计算一个数的幂的方法。它主要用于对大数进行幂运算，以减少计算时间。，可以大大减少计算时间。因此，在需要进行大数的幂运算时，可以使用快速幂方法来提高效率。为奇数的时候，将多余的数字再相乘就可以了。将一个数的幂表示为指数表达式，例如。传统的幂运算需要将底数。次，这样的计算复杂度为。快速幂的计算复杂度为。

之间的数字，并且对方可以告诉你猜的数字是大了还是小了。这种情况，我们的思路就是找到想到数所在范围的平均值。二分是一种将查找区间逐渐缩小一半来快速定位目标元素的算法，其时间复杂度及其低，大约只有。但是为了让精度更加高，我们就可以用二分查找了。提示：我们知道正方体的体积公式是。，因此反推出正方体的棱长公式是。在猜数字的游戏中，对方想一个。也就是说，我们最多只需要用。，对于数列查找非常方便。

的视力真的很不错，竟然能够数清楚在他前方十米左右每个位置的瓶子的数量。他突然发现这是一个炫耀自己好视力的借口——他看清远方瓶子的个数后从某个位置发球，这样就能打倒一定数量的瓶子。您要设计一个学籍管理系统，最开始学籍数据是空的，然后该系统能够支持下面的操作（不超过。他告诉你每个位置的瓶子数，请你给他一个发球位置。行，每行一个字符串，表示要查的单词，保证在字典中存在。的字符串，表示这个单词，全部小写字母，单词不会重复。个位置的瓶子数，保证各个位置的瓶子数不同。个整数，表示这个单词是字典中的页码。

map 容器名;

将序列翻转后输出，若元素个数为。，求前奇数项的中位数（即平均数）。个数字的中位数（即平均数）。：输出序列当前的元素个数。

vector动态数组名;// 方法一：vector的数组// 方法二：vector的vector。

位运算和进制转换都是非常热门的题目。在GESP初赛的时候有选择题，其中大规模的就是位运算和进制转换。根据近101010年的调查情况，有接近1010\%10%的题目考察位运算，有接近3030\%30%的题目考察进制转换。

22。

汉诺塔游戏，是将所有圆盘从一个柱子移动到另一个柱子的一宗游戏。每次只能移动其中一个柱子最上面的一个圆盘，大圆盘不能放在小圆盘上。汉诺塔游戏，是将所有圆盘从一个柱子移动到另一个柱子的一宗游戏。每次只能移动其中一个柱子最上面的一个圆盘，大圆盘不能放在小圆盘上。递归函数（其表示一个放的操作），其传入参数为，功能为将。大小各不相同的一队青蛙站在河左岸的石墩（记为。分解成所有不同的数相加的式子，例如输入。分解成所有不同的数相乘的式子，例如输入。）上，要过到对岸的石墩（记为。你的任务是对于给出的。

S12471116递归求解刚好大于等于5000时S的值。